人教版初一第3章一元一次方程梳理.docVIP

一元一次方程 从算式到方程 一元一次方程 方程的概念：含有未知数的等式 *方程一定是等式，但等式不一定是方程 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数次数是1的方程 *未知数不出现在分母里 一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a、b是常数，a≠0) 一元一次方程的标准形式：mx=n(m、n是常数，m≠0) 方程的解与解方程 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 等式的性质 等式的性质 ①性质1：a=b则ac=bc ②性质2：a=b则ac=ca,=(c≠0) ③对称性：a=b则b=a ④传递性：a=b，b=c则a=c 利用等式性质解方程 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 合并同类项：实质是根据乘法分配律 系数化为1：当系数含有字母时，应考虑是不是等于0：（a-3)x=4 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边 用一元一次方程解决实际问题：设未知数时必须注明单位 解一元一次方程（二）去括号与去分母 去括号 去分母 解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 第四节 实际问题练习 销售问题中的等量关系 商品利润=商品售价_____商品进价； 商品利润率=×100%； 商品售价=商品标价×。 例：某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？ 球场积分中的问题 （1）比赛总场数=胜场数_____负场数______平场数； （2）比赛总积分=胜场积分_____负场积分+_________. 例：某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？ 行程问题 （1）相遇问题 甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：①甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程；②同时出发到相遇，甲与乙所用的时间______. (2)追及问题 慢着在前，快者在后，快者追慢者，解题时的基本等量关系：①快者行的路程___慢者行的路程=两者间的距离；②从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间________. 例：小李骑自行车从A地出发到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米，求A、B两地间的路程 银行储蓄问题 （1）利息=本金×利率×存期； （2）本息和=本金+______. 例：七年级一班杨浩同学把暑假勤工俭学挣得100元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为100.9元，则杨浩把钱存在银行几个月？ 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，公用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为______元。 朱芳雨是中国男篮的一名主力，在一次比赛中，他22投14中得28分，除了3个三分球外，他还投中了____个两分球和_____个罚球。 某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为______元。 学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_____题。 小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请把空缺的部分补充完整。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________。请问手工小组有几人？（设手工小组有x人） 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且这个两位数比它两个数位上的数字之和的3倍多4，设这个两位数十位上的数字为x，则列方程为（ ） A、10（x+3)+x=3[(x+3)+x]-4 B、x+(x+3)=3[10x+(x+3)]-4 C、10x+(3+x)=3[(x+3)+x]+4 D、x+(x+3)=3[10x+(x+3)]+4 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程（ ） x-1=(26-x)+2 B、x-1=(13-x)+2 C、x+1=(26-x)-2 D、x+1=(13-x)-2 12、某市出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，都需付5元车费），超过3km，每增加1km,加收1.2元。某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车可行驶的路程最远是（ ） A、8km B、9km C、10km D、11km 13、某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若