江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级数学下册7.5 三角形内角和课件3 （新版）苏科版.pptVIP

* 7.5三角形的内角和(3) 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体 转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能说出 ?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5等于多少度吗？ 想一想 A B C D E 1 2 3 4 5 结论： ?1，? 2，? 3,? 4,? 5的和等于360? A B C 1 2 3 β γ α (3)聪明的你是否还有其它方法得到： ∠α+∠β+∠γ = 360° ∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°, ∠1+∠2+∠3= 180° 则∠α+∠β+∠γ = 360° A B C D 什么叫三角形的外角？ 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 . 复 习 ∠1是△ABC的外角吗? 1 如图，BF是边AB的延长线, ∠CBF称为五边形ABCDE的一个外角. 像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角. A B C D E 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 A B C D E 1 2 3 4 5 F 1.(1)任意画一个△ABC,在△ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为∠α、∠β、∠γ. 你发现了什么? (2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点O,拼成图(2) ∠α+∠β+∠γ = 360° A B C 1 2 3 β γ α α β γ (1) (2) A B C 1 2 3 β γ α (3)聪明的你是否还有其它方法得到： ∠α+∠β+∠γ = 360° ∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°, ∠1+∠2+∠3= 180° 则∠α+∠β+∠γ = 360° 2.四边形的外角和等于多少度? (1)仿照上面的试一试. (2)∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°, ∠δ+∠4=180°, ∠1+∠2+∠3+ ∠4 = 180°×2 则∠α+∠β+∠γ+∠δ = . A B C 1 2 3 β γ α D δ 4 360° 3.你能求出五边形的外角和吗? A B C D E 1 2 3 4 5 4.猜想:n边形的外角和等于多少度? 任意多边形的外角和都等于360°. 练 一 练： 1.一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形?它的内角和等 于多少度? 2.有没有这样的多边形,它的内角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 几边形,并说明理由. 练 一 练： 1.一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形?它的内角和等 于多少度? 2.有没有这样的多边形,它的内角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 几边形,并说明理由. 3.一个多边形的内角和与外角和的总和 为1800°,求这个多边形的边数. 4.如果一个多边形的内角和与外角和之 比是13:2,求这个多边形的边数. 练 一 练： *