江苏省泰州市高港中学七年级数学下册10.5 用二元一次方程组解决问题学案1（无答案） 苏科版.docVIP

用二元一次主程组解决问题（1） 教学目标： (1)经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型，进一步体会数学的应用价值。 (2) 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题. 教学难点：找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解. 教学过程：一问题导学 情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？ 你能用方程组解决这个问题吗？ 二探究研学 问题1：国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人? 想一想 ： 如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么? 两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200 一日游总收费+三日游总收费=总收入200万 归纳 ： 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“审”：审题，弄清题意和题目中的数量关系； 2、“设”：用字母表示题目中的两个未知数； 3、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 4、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 5、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 6、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称； 注意 ： （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位. （2）解二元一次方程组的过程不再展开. 三合作助学 问题2： 为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 试一试 试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2 交流：“找”两个相等关系: 5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克; 3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克. 变式例题一：某中学有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有男生、女生各多少人？ 变式例题二：某电脑公司有A型、B型、C型三种型号电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中的两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择。 小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是“审”“设”、“列”、“解、“验”“答” 四分层拓学 1．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为 A． B． C． D．． B． C． D． 3．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ．．．．? 7．中，若时，它的值是7；当时，它的值是4，则 ，_______。 8．铁皮可制成盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用 张制盒身， 张制盒底可以正好制成整套的罐头盒。 9．．?米、米，则可列方程组为 。 12．某体育运动学校去年学生人数是800人，今年是930人，与去年相比，男生人数增加 20％，女生人数增加10％。去年该校学生中男生和女生的人数分别是多少？ 类型 来源:Z+A型 B型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．这两种台灯各购进多少盏？ 16、中学组织初一学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有10人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则多出一辆，且还有一辆车上有5个空位。已知45座的客车的日租金是200元，60座的客车的日租金