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2004-2013东南数学奥林匹克CSMO试题及解答
2005 年第 6 期 29
首 届 中 国 东 南 地 区 数 学 奥 林 匹 克
( )
三、1 是否存在正整数的无穷数列{ a } ,
n
第 一 天
使得对任意的正整数 n , 都有
一、设实数 a 、b 、c 满足 2 ≥
a 2 a a .
n + 1 n n + 2
2 2 2 3 ( )
2 是否存在正无理数的无穷数列{ a } , 使
a + 2 b + 3 c = . n
2
- a - b - c ≥ 得对任意的正整数 n , 都有
求证:3 + 9 + 27 1.
2 ≥
a 2 a a .
( ) n + 1 n n + 2
李胜宏 供题
( )
二、设 D 是 △ABC 的边 BC 上的一点, 点 金荣生 供题
P 在线段 AD 上, 过点 D 作一直线分别与线段 四、给定大于2 004 的正整数 n ,将 1,2 , …,
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