第一部分第1章1.2第一课时子集、真子集.pptVIP

4．若集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}，则A的子集个数为______． 解析：A＝{1}，故有2个子集?，A. 答案：2 5．设S是非空集合，且满足两个条件：①S?{1,2,3,4,5}；② 若a∈S，则6－a∈S.求集合S的个数． 解：由题意知，S中的元素应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选． 用列举法表示出符合题意的全部集合S为{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共有7个. [例3]　已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}，是否存在实数x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由． [思路点拨]　先假设B?A，分x＋2＝3或x＋2＝x2两种情况，求得x的值，再通过验证元素的特征确定A、B两个集合． 1．要正确区分元素与集合，集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“∈”或“?”表示． (2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：包含于(?)、包含(?)，真包含于( )、真包含( )等，用这些符号时要注意方向，如A?B与B?A是相同的，但A?B与B?A是不同的． 2．已知集合间包含关系，求字母的取值范围要注意使用以下方法： (1)由于空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以在遇到“A?B”或“AB且B≠?”时，一定要讨论A＝?和A≠?两种情况，A＝?的情形易被忽视，应引起足够的重视． (2)分类讨论的思想，特别是解决有限集间的包含关系时，要进行适当的分类讨论建立方程或不等式求解．还要注意集合中元素的特征． (3)数形结合的思想、特别是解决无限连续数集间的包含关系时，通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心点表示． 点此进入 返回 返回 第一课时 1.2 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点三 考点二 第一章 知识点一 知识点二 知识点三 1．2 子集、全集、补集 考察下列集合 A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}； C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}； P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}． 问题1：观察集合中的元素，集合A与B，C与D具有什么关系？ 提示：集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，集合C中的任意一个元素都是集合D的元素． 问题2：集合P与Q的关系与前两组相似吗？ 提示：不相似．集合P中的元素不都是集合Q中的元素，集合Q中的元素都是集合P中的元素． 问题3：集合{3}与{1,3}，元素3与{1,3}的关系是相同的吗？ 提示：不一样．前两者属集合与集合的关系，后两者是元素与集合的关系． 1．子集 定义 如果集合A的 元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 符号表示 A B(或B A) 读法 集合A 集合B(或集合B 集合A) 图示 或 任意一个 包含于 包含 2．子集的性质 文字语言 符号表示 任何一个集合是它本身的子集 空集是任何集合的子集 A?A ??A 在知识点一所考察的A与B，C与D集合中． 问题1：集合A是集合B的子集，那么集合B是集合A的子集吗？ 提示：集合B不是集合A的子集． 问题2：集合D是集合C的子集吗？ 提示：集合D不是集合C的子集． 问题3：你能指出集合C与D的元素的确切关系吗？ 提示：集合C中的元素都是集合D中的元素，但集合D中存在某元素x，它不属于集合C. 真 子 集 定义 如果 并且 ，那么集合A称为集合B的真子集 符号表示 A B或B A 读法 A B或B A A?B A≠B 真包含于 真包含 观察下列各组中的3个集合． (1)S＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A＝{1,2,3,4,5，}，B＝{6,7,8,9,10，}； (