查缺补漏BBB.docVIP

1．若函数有三个单调区间，则的取值范围是 （ ） 2．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 和1同 3．函数的值域为 （ B ） 直接求导数，画函数图象 A．[－4，4] B．[－3，3] C． D．（－3，3） 4.B （） （） （）1 （）2 讲条件，使用范围 无限问题 5.若函数f (x)=e xcosx，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为（ ）D A．0　 B．锐角　　 C．　　 D．钝角 难在复合函数导数 6.f(x)=若f(x) 存在，则常数m的值为( )C 什么叫存在？ A. 0 B. -1 C. 1 D. e 7.函数 在点处连续，则的值是 （ ）C A．2 B． C.3 D. 什么叫连续？ 存在与连续的联系与区别 8.已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的范围　　（ ）D A．b－1或b2 B．b≤－1或b≥2 C．－2b1 D．－1≤b≤2 9.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）B A． B． C． D． 10．设是函数的导函数，的图象如下图（1）所示，则的图象最有可能的是 （ ） 11．设函数在处有导数，且，则（） 1 0 2 12. .ZXXK.CO 13．设函数的递减区间为，则a的取值范围是 14．函数上的最小值是 . （） 15．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为_____ 16.关于函数（a为常数，且a0）对于下列命题： ①函数f(x)的最小值为-1； ②函数f(x)在每一点处都连续； ③函数f(x)在R上存在反函数； ④函数f(x)在x=0处可导； ⑤对任意的实数x10, x20且x1x2，恒有. 其中正确命题的序号是_____________.①②⑤ 17.已知数列满足.（Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：. 17.（Ⅰ）解：∵∴.（Ⅱ）证明：由已知， 故， ∴ . 类、类、类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响。 （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望。 解：（Ⅰ）设表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”，表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”，表示事件“一次抽检后，设备不需要调整”。则。由已知， 所以，所求的概率为 。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知一次抽检后，设备需要调整的概率为，依题意知，的分布列为 0 1 2 3 0．729 0．243 0．027 0．001 。 19．若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围． 解：，令得或， ∴当时，，当时，，∴，∴． 20．已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0. （Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间. 20．解：（1）由函数f(x)的图象在点M（－1f(－1)）处的 切线方程为x+2y+5=0，知 21.已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 21.解：① 又，由 设 即 22.已知函数.（Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围. 22.解：（Ⅰ）的定义域为，的导数. 令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. （Ⅱ）解法一：令，则， ① 若，当时，，故在上为增函数， 所以，时，，即. ② 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以，时，即，与题设相矛盾.综上，满足条件的的取值范围是. 解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 令， 则. 当时，因为，故是上的增函数，