例利用影响线求k截面弯矩.pptVIP

* 例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。 k l/2 l/2 l/2 l/2 解： Qk影响线 1/2 1/2 1/2 1/2 Mk影响线 l/4 l/4 l/4 一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 1. 一个移动集中荷载 二、利用影响线确定最不利荷载位置 最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的荷载位置. P k a b Mk影响线 ya yk yb P 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Pyk Mk,min=Pya P 1. 一个移动集中荷载 P k a b Mk影响线 ya yk yb P P 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Pyk Mk,min=Pya 2. 可动均布荷载(定位荷载) k a b 使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布 例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不 利荷载分布。 使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布 k Mk影响线 3. 移动集中力系 MC影响线 h y1 MC (x) =P1y1 y2 +P2y2 yN +… … + PNyN yk a b P1 C P2 PN Pk MC (x+dx) =P1(y1 + dy1 ) +P2(y2+dy2 ) +… … + PN (yN+dyN ) dMC (x) =P1dy1 + P2dy2 +…+ PNdyN dx dy1 dMC (x) =dy1 (P1+ P2 +…+ Pk)+dyk+1 (Pk+1+ Pk+2 +…+ PN) 满足上式的 Pk 称作临界荷载.记作 Pcr 。 临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。 3. 移动集中力系 MC影响线 h y1 y2 yN yk a b P1 C P2 PN Pk dx dy1 ---临界荷载判别式 此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。 满足上式的 Pk 称作临界荷载.记作 Pcr 。 临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。 3. 移动集中力系 MC影响线 h y1 y2 yN yk a b P1 C P2 PN Pk dx dy1 最不利荷载分析步骤： ---临界荷载判别式 此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。 1、由临界力判别式确定那些力是临界力； 2、计算荷载位于各临界位置时的量值； 3、比较得到的量值，得到最大值； 4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。