第9章频数资料的分析.pptVIP

基本原理 应用理论推算值与实际观察值之间的偏离程度来决定?2值的大小。理论值与观察值之间的偏差越大，越不符合；偏差越小，越趋于符合；若两值完全相等，表明理论值与观察值完全符合。 在计算理论值（T）与观察值（O）之间的符合程度时，最简单的方法是比较两者差数的大小，但由于 ，不能真实地反映理论值与观察值差值的大小，故采用 。 [例3]：用正常翅的野生型果蝇与残翅的果蝇杂交，F1代均表现为正常翅，F1代自交，所得F2代中包括311个正常翅和81个残翅个体，问这一分离比是否符合孟德尔3：1的理论比。 H0：O-T=0，α=0.05 ?2=0.983+2.949=3.932 ?20.05(1)＝3.84 , ?2?20.05，P0.05，所以拒绝H0结论：正常翅和残翅的分离比不符合3：1 H0：O-T=0，α=0.05 ?2c=0.926+2.778=3.704 ?20.05(1)＝3.84 , ?2c?20.05，P0.05，所以接受H0结论：正常翅和残翅的分离比符合3：1 [例4]：调查到幼儿园接孩子的家长性别，以10人为一组，记录每组女性家长的人数，结果见下表，问女性家长人数是否符合二项分布。 二项分布的分布频率需用观察值计算，φ=590/1000=0.59 H0：O-T=0，α=0.05 ?2=1.539 ?20.05(4)＝9.488 , ?2?20.05，P0.05，所以接受H0结论：女性家长人数符合二项分布。 4、 计算 值 将表中的实际次数、理论次数代入 计算式得： 5、 由自由度df=1查临界?2值，作出统计推断及生物学解释 因为?20.01（1）=6.63，而7.0914?20.01（1），P0.01，否定H0，接受HA，表明发病率与是否注射疫苗极显著相关，这里表现为注射组发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。 * * 第 9 章 ?2 检验 主要内容 第一节 ?2 统计量 第二节　适合性检验 第三节　独立性检验 一、 ?2 与?2 分布 例：统计某养羊场一年所生876只羔羊中：母羔羊448只、公羔羊428只。分析一下是否符合1:1的性别比例． 实际观察频数与理论频数 0.4566 0 876 876 合计 0.2283 10 438（T2） 448（O2） 母 0.2283 -10 438（T1） 428（O1） 公 （O-T）2/T O-T 理论次数T 实际观察次数O 性别 第一节　 ?2 统计量 （一）Pearson定理 当 是总体的真实概率分布时，统计量 随n的增加渐近于自由度为k-1的 　分布． （二）统计量的定义 （三）统计量的意义 　Pearson定理实际上是说：如果样本确实抽自理论概率 为 的总体，则实际观测值和理论观测值之间的差异是由试验误差造成的； 　　?2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，?2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；?2 =0，表示两者完全吻合；?2越大，表示两者相差越大。 二、 ?2 统计量的校正 （一）理论次数要求　　 　　　各组内的理论次数不小于5。若某组的小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。 　　　合并后的属性类别分类数记为k （二）若df=1，则应进行连续型校正，公式为： 　三、 ?2 检验的步骤 （一）? 建立假设 H0: 实际观察次数与理论次数相符合， HA: 实际观察次数与理论次数不相符合。 （二）计算统计量： （三）由df查?2值表(附表6)得?20.025、?20.005 ，将实测?2或?2c　　　　　值与?20.025、?20.005比较，做出统计推断： 1.??? 若?2＜?20.025 ，P＞0.05 , 则实际观察次数与理论次数差　　　　　　　　　　　　　异不显著； 2.???? 若?20.025≤?2＜?20.005，0.01＜P≤0.05 , 则实际观察次数与理论次数差异显著； 3. 若?2≥?20.005，P≤0.01 , 则实际观察次数与理论次数差　　　　　　　　　　　　　异极显著。 四、 ?2 检验的类别 （一）适合性检验 （吻合度检验或拟合优度检验） （二）独立性检验 一、 适合性检验 （一）概念 对样本的理论数先通过一定的理论分布推算出来，然后用实际观察值与理论数比较，从而得出实际观