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八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．下列图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在三角形ABC中，C=90°，则ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．下列条件，不能使两个三角形全等的是（　　） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等 6．下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 8．如图，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定ABC≌△AED．（　　） A．A=∠A B．BAD=∠EAC C．B=∠E D．BAC=∠EAD 9．到三角形三边距离相等的点是三角形三条（　　）的交点． A．高 B．中线 C．角平分线 D．以上都正确 10．如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于（　　） A．30° B．40° C．45° D．36° 11．下列说法正确的是（　　） A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B．关于某条直线对称的两图形的对应点的连线被这条直线垂直平分 C．直角三角形都是轴对称图形 D．锐角三角形都不是轴对称图形 12．如图所示，1=∠2，AEOB于E，BDOA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 13．如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，CEF=70°，则GFD′=（　　） A．20° B．40° C．70° D．110° 14．如图，ABC中，ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则MBP=（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 15．在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，给出下列结论：①AD平分CDE；②BAC=∠BDE；③DE平分ADB；④BEAC=AB，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④ 　 二、填空题16．在等边三角形中，两条中线所夹的钝角度数为　　． 17．若三角形的两边长分别是2和7，请你写一个第三边的可能取值　　． 18．五边形的对角线的总条数是　　． 19．已知线段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m．下面作法的合理顺序为　　（填序号）：①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作ADC，使DC=a，AC=b，AD=m． 20．如图，AOE=∠BOE=15°，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=　　． 　 三、解答题 21．如图，ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2），直线l经过点（﹣1，0）且和y轴平行． （1）作ABC关于直线l对称的A1B1C1，其中点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 22．如图，已知A=20°，B=27°，ACDE，求1，D的度数． 23．作图题（只画图，不写过程） （1）如图1，在一条公路两旁各有一个村庄，想在公路旁边修一公共汽车站，怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短？（公路宽度忽略不计） 如图②，如果这两个村庄在公路的同一侧，其他条件不变，车站又应该选在何处？ 24．如图所示，已知ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD． 求证：（1）ABC≌△ADC； （2）EB=ED． 25．如图，在菱形ABCF中，ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G． （1）求证：ACE≌△CBD； （2）求CGE的度数． 26．在ABC中C为直角，AC=BC，D为ABC外一点，且AD=BD，DEAC交CA延长线于点E，探求DE，AE，BC之间有何数量关系． 27．已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由． 28．如图，已知ABC中，A=90°，AB=AC，BD=B