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* * * 第*页 第2章 计算机内部数据的表示方法 2.1 数值数据的编码 2.2 非数值数据的编码 计算机内部数据分为“数值数据”和“非数值数据”两大类。 数值数据是指在数轴上能找到其对应点的数据，包括整数和实数。 非数值数据包括文字、声音、图像、视频等。 2.1 数值数据的编码 2.1.1 数制及其相互转换 2.1.2 定点表示与浮点表示 2.1.3 无符号定点整数的表示 2.1.4 有符号定点整数的表示 数值数据在计算机内部的编码称为机器数，而机器数表示的十进制数值称为机器数的真值。 对数值数据的编码需要解决三个问题：数制转换、小数点的处理和符号的表示。 一、进位计数制的三个基本要素 将数字符号按序排列成数位，并遵照某种由低位到高位进位的方法进行计数，来表示数值的方式，称作进位计数制。 三个基本要素 数位i：数码在一个数中所处的位置。 基数R：每个数位上所能使用的数码的个数。 位权Ri：是一个固定值，每个数位上的数码所代表的数值的大小等于这个数位上的数码乘上这个固定值。 二、常用进位计数制 1．十进制数D（可以省略） 数码０～９，R=10;“逢十进一”,位权10i。 2. 二进制数B 数码０、１,R=2;“逢二进一”,位权2i。 3. 八进制数Q 数码０～７，R=８;“逢八进一”,位权８i。 4. 十六进制数H 数码０～9以及字母A、B、C、D、E、F，R=16;“逢十六进一”,位权16i。 四种进位制数之间的对应关系 二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 三、进位计数制的表示方法 　　　dndn-1…d1d0.d-1d-2…d-m 式中：m、n为正整数，di(i=0～n,-1～-m)为数码 R进制数的值 N = dn×Rn + dn-1×Rn-1 + ...+ d1×R1 + d0×R0 +d-1×R-1 + d-2×R-2+...+d-m×R-m 例：1234.56= 1 ? 103+2 ? 102+3 ? 101+4 ? 100+5 ? 10-1+6 ? 10-2 1 ? 27+1 ? 24+1 ? 23+1 ? 22+1 ? 20 =（157）10 四、进位数制之间的转换 二进制数 十六进制数 八进制数 R进制数 十进制数 按权展开 整数部分 “除基取余，上右下左” 小数部分 “乘基取整，上左下右 ３位合１位 １位分３位 ４位合１位 １位分４位 数制举例 R进制数转换成十进制数 “按权展开” 例1．将二制数10101.01转换成十进制数。 (10101.01)2= (1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2)10=(21.25)10 例2．将八进制数307.6转换成十进制数。 (307.6)8=(3×82+7×80+6×8-1)10=(199.75)10 例3．将十六进制数3A.C转换成十进制数。 (3A.C)16=(3×161+10×160+12×16-1)10=(58.75)10 数制举例（续一） 十进制数转换成R进制数 １．整数部分转换：“除基取余，上右下左（先低后高）” 例４．将十进制整数835分别转换成八、二进制数。 (835)10=(1503)8 数制举例（续二） (835)10=(1101000011)2 417 26 2 835 104 208 52 13 2 2 2 2 2 低位 余数 高位 0 0 1 1 0 0 3 6 1 0 2 2 2 2 0 1 1 1 数制举例（续三） 十进制数转换成R进制数 ２．小数部分转换：“乘基取整，上左下右（先高后低）” 例５．将十进制小数0.6875分别转换成二、八进制数。 0.6875×2=1.375 整数部分=1 (高位) 0.375×2=0.75 整数部分=0 ↓ 0.75×2=1.5 整数部分