第1章1-2节概率论.pptVIP

概率论与数理统计 主讲教师： 王利超 Email：mathwanglichao@ 温州医学院数学教研室 办公室: 7B-325 电话： 第一章 随机事件及其概率 §1.1 样本空间和随机事件 第二节 随机事件的频率与概率的定义及性质 1.随机事件的频率 概率的统计定义 性质的应用 公共邮箱： mathwzmc@ 密码：123321 主要提供课件，习题解答的上传和转发服务 一、 课程简介 二、 概率论的发展简史 学习方法 考查方法 概率论的发展简史 17世纪中叶 帕斯卡，费马 有名的赌徒分赌注问题 帕斯卡: 若再掷一次 甲获全部赌注 甲，乙平分赌注 两种情况的可能性相同，所以两种情况平均一下， 对甲： ） （ / 2 费马: 赌博要最终分出胜负，最多还需要？？局？ 甲胜 乙胜 四种情况： 甲甲， 甲乙， 乙甲， 乙乙 对甲： 2 17世纪——19世纪 20世纪以来 贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、 普阿松、切比雪夫、马尔可夫 科尔莫戈罗夫 建立概率论的基本框架 概率论的严密理论基础 广泛的应用： 生物统计，药学 经济社会管理等等 1.随机试验与随机事件 必然事件 2. 自由落体运动； 3. 水的沸点摄氏100度。 （1）试验可以在相同条件下重复进行 （2）每次试验的所有可能结果都是明确 可知的，并且不止一个； （3）每次试验之前不能预知将会出现哪 一个结果， 用字母 表示. 2.样本空间 样本点： 随机试验的每一个可能结果， 记作： 样本空间： 样本点的全集， 记作： 随机事件： 样本点的某个集合（或） 样本空间的某个子集， 记作： 随机事件发生与否取决于它所包含的样本点是否出现 例1. 抛硬币 {正面，反面} 例2. 掷骰子， {1,2,3,4,5,6} 例3.向单位圆盘上掷点， 考虑所有落点位置， 注： 2.不可能事件是不包含任何样本点的空集 1.必然事件就等于样本空间 3.基本事件就是仅包含单个样本点的子集 4.复合事件指包含两个及以上样本点的子集 Back Back （4）德摩根（De Morgan）律 对于n个事件，有 思考题 0.5005 12,012 24,000 Pearson 0.5016 6,019 12,000 Pearson 0.4979 4,979 10,000 Fisher 0.5069 2,048 4,040 Buffon 频率 正面朝上次数 抛硬币次数 试验者 频率的性质： 越大, 表明事件A发生的可能性较大，所以有 称为概率的统计定义 2. 概率的公理化定义 确定性现象 1. 圆的面积； 随机现象 例1. 抛掷硬币，出现正面还是反面？ 例 2. 车站等车人数。 例 3. 抽样检验。 随机事件 随机试验的特性 举例说明样本空间的描述 课本第26页：3 事件的关系与运算满足集合论中有关集合运算的一切性质，例如