必威体育精装版人教版七年数学整式的化简.pptVIP

教学目标 1、 在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算. 2、 使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算. 3、使学生会用整式加减解决生活中的实际问题. 回顾复习 1、 叙述合并同类项法则. 2、 叙述去括号、添括号法则. 试一试 练习：求整式2x-3y与5x+4y的和 问题2 (1) 做这两种纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 整式加减的运算法则： 例3 知识巩固 * 3.4整式的加减 整式的加减运算 （2x-3y）+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =2x+5x+[(-3y)+4y] =7x+y 解 ： 整式加减的意义 总结：整式加减的意义就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。 例1 求整式8a-7b与4a-5b的差。 解：（8a-7b）- (4a-5b) = 8a-7b-4a+5b =8a-4a-7b+5b =4a-2b 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记 本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和 圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，小红和小明买圆珠笔共花费（2y+3y）元。 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3X+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元 小明和小红共花费： (3x+4x)+(2y+3y) 问题1： 小明小红共花费：（3x+2y）+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =3x+4x+(2y+3y) =7x+5y(元) 解：(3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y（元） 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c ：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）： 小纸盒的表面积 (2ab+2ac+2bc)cm 大纸盒的表面积 2（1.5a×2b）+2(1.5a×2c)+2(2b×2c) =6ab+6ac+8bc （1）做这两个纸盒共用料 (2ab+2ac+2bc) +（6ab+6ac+8bc ） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc =2ab+6ab+（2ac+6ac）+（2bc+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+6ac+8bc ）-(2ab+2ac+2bc) =6ab+6ac+8bc -2ab-2ac-2bc =6ab-2ab+(6ac-2ac)+(8bc-2bc) =4ab+4ac+6bc 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 知识应用 [典例] 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。 答：a=-2 ，b=1。 评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。 思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。 小 结 1、整式加减的意义 2、整式加减的一般步骤 作业 课本70页 习题第5、7、8题。 观察下列各式: 探究活动 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？ 请用完全平方公式说明理由。 观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 …… （1）探索规律： 52=25 152=225 252=625 352=1225 452=2025 …… 752=5625 852=7225 可写成 ＋25 可写成 ＋25 可写