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生物试题中的数学计算归纳 专 题 要 点 在最近几年的高考理综（生物部分）试题中，生物学数学计算占到不小的比例。现予以归纳总结，主要有以下六种： 一、氨基酸的脱水缩合 二、有丝分裂和减数分裂中的相关计算 三、光合作用和呼吸作用中的化学计算 四、遗传中的数学计算 五、基因频率和种群密度的计算 六、生态系统能量流动规律的计算 〖真题〗（2008年全国卷Ⅱ4题）已知某种限制性内切酶在一线性DNA分子上有3个酶切位点，如图中箭头所指，如果该线性DNA分子在3个酶切位点上都被该酶切断，则会产生a、b、c、d四种不同长度的DNA片段。现有多个上述线性DNA分子，若在每个DNA分子上至少有一个酶切位点被该酶切断，则理论上讲，经该酶酶切后，这些线性DNA分子最多能产生长度不同的DNA片段种类数是 A.3 B.4 C.9 D.12 〖真题〗（2008年高考上海卷15题）现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为 A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和9 * * 一、氨基酸的脱水缩合 A1＋A2＋A3＋…＋An→多肽＋（n－1）H2O 2 1 2 4 3 1 3 5 7 9 5 6 6 8 4 7 5－1＝4 9－1＝8 7－1＝6 6＋8＝14 （9＋7）－2＝14 由n个氨基酸脱水缩合形成有 m条肽链组成的蛋白质，则该蛋白质中含有(n－m)个肽键，失去(n－m)个水分子。这样由n个氨基酸分子缩合成有m条肽链的蛋白质，至少含有氨基或羧基数目为m个，其相对分子质量则减少(n－m)×18。 若氨基酸平均分子质量为128，则蛋白质的分子质量为：128n－ (n－m)×18＝110n＋18m。 肽键数＝失水数＝氨基酸总数－肽链数 〖例题1〗氨基酸的平均分子量为128，测得某蛋白质分子量为63212，由此可以推断该蛋白质含有的肽链条数和氨基酸个数分别是 　　A．4．573 B．3．574 　　C．4．570 D．4．574 〖解析〗氨基酸总数（m）－肽链数（n）＝肽键数＝脱水数，依题得： 　　　128m－（m－n）18＝63212， 　　　即110m＋18n＝63212， 　　　63212÷110的整数为：m＝574， 　　　余数72÷18的整数为：n＝4。 　　　答案：D 〖例题2〗已知某蛋白质分子由两条多肽链组成，在合成蛋白质的过程中生成了30×10－21g的水。求指导合成蛋白质的基因中至少有碱基多少个？ 〖解析〗 ①先求水的物质的量：30×10－21g÷18g/mol 　　　　　　　　　＝1/6×10－21mol ②求水分子数： 1/6×10－21×6.023×1023＝100 　　　③求蛋白质中氨基酸数：100＋2＝102 　　　④求基因中的碱基数：102×6＝612 　　　　答案为612个。 〖解析〗因为有3个酶切位点，每个DNA分子上至少有一个酶切位点被该酶切断，则可能的切割方式有以下九种：a．ｂ．ｃ．ｄ．aｂ．ｂｃ．ｃｄ． aｂｃ．ｂｃｄ。答案为：C 〖解析〗氨基酸800个，氨基总数为810个，羧基总数为808个，说明这些氨基酸中的R基中有10个氨基，8个羧基，所以用800个氨基酸合成的含2条肽链的蛋白质共有（800-2）=798个肽键、（10+2）个氨基、（8+2）个羧基。答案为：B 二、有丝分裂和减数分裂中的相关计算 + 间期 染色体复制 后期 着丝点分裂 减Ⅰ后期同源染色体分离 减Ⅱ后期姐妹染色单体分离 一个精原细胞产生2种4个精子 一个卵原细胞产生1个卵细胞 0 0 4N 4N 0→4N 染色单体数 2a 4a 4a 4a 2a→ 4a DNA含量 2N 4N 2N 2N 2N→2N 染色体数 末期 后期 中期 前期 间期 项目 　　假定正常体细胞核中染色体数为2N，DNA含量为2a，则染色体、DNA、染色单体的数目变化如上表。 (一)有丝分裂 0 0 4N 4N 4N 染色单体数 C 2C 2C 4C 2C→4C DNA数 N 2N N 2N 2N 染色体数 后期 前、中期 精子细胞(卵细胞) 次级精(卵) 母细胞 初级 精(卵)母细胞 精(卵) 原细胞 时期 种类 (二)减数分裂 〖例题3〗某动物（2N＝10）的若干精子中有440个核DNA分子。从理论上看，这些精子至少来源于多少个初级精母细胞 A．11　　B．22　　C