七年级数学下册(人教版)教学课件：第六章 《6.1 平方根》课件4.ppt

3分米 要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？ 这个问题实际上就是求： 答：9平方分米 这是已知底数和指数，求幂的运算 乘方运算 引入 ？分米 反过来，要做一张面积是3平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即： 显然，括号里应是±3，但－3不符题意. ∴方桌面的边长应是3分米. 9平方分米 你还能举出类似的等式吗？ (1) ( )2=4； (2) ( )2=0.36； (3) ( )2= ； (4) ( )2=81； 平方根的定义：如果x2=a ，那么x就叫做a的平方根（二次方根）. 归纳 开平方的定义：求一个数a的平方根的 运算，叫做开平方. 如：3和-3都是9的平方根 ∴9的平方根是±3 探究 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 开平方 平方运算与开平方运算的关系 平方与开平方互为逆运算 归纳 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 平方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 开平方 1、正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根. 规定：正数a的正的平方根 叫做a的算数平方根；0的算数平方根是0. 读作“正负根号a”. 表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根. 其中a叫做被开方数 . 归纳 平方根的表示方法： 如果x2=a (a≥0)，那么x = . 1、下列等式正确的是( A ) A B C D 巩固 2、下列各式中没有平方根的是( D ) A B C D 巩固 3、若一个数的平方根与它算术平方根 的值相同，则这个数是（ B ） A．1 B．0 C．0或1 D．1、0或-1 巩固 范例 例1、求下列各数的平方根及算数平方根： (1) (2) (3) (4) 方法：逆用平方运算即求两个互为相 反数，使它的平方等于这个数. 范例 例2、求下列方程： 方法： 1、把x2当作一个整体，求出x2=a； 2、再根据平方根的定义求x. 小结 1、本节课你学了什么知识？ 2、你有什么体会？ 平方根的定义 平方根的表示 求一个非负数的平方根的方法 算术平方根与平方根的区别、联系 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *