概率论与数理统计2.3.pptVIP

* * 二、两点分布 如果随机变量X 只取两个值 其中 此时 当 时， 即为0—1分布. 也称X是参数为p的 此时 则称X服从 处参数为p的两点分布. 伯努利随机变量. 例 一批产品合格率是0.9，有放回的抽取三件：每次一件，连续三次，求三次中取到的合格品数X的概率分布 例. 已知随机变量X~b(n,p)，EX＝6，DX＝4.2, 计算 P{X???. 解 EX＝np＝6, DX=npq＝4.2 , 　　解得 ｑ＝0.7，ｐ＝0.3，ｎ＝20， P{X??? ? ??P{X5} ? ???????? ? ?????? 　 = 1–P{X??? 例 一大楼有五个同类型供水设备。调查表明： 在任一时刻，每台设备被使用的概率为0,1. 求：在某时刻（1）恰有两台设备被使用的概率； （2）至少有三台设备被使用的概率； （3）最多有三台设备被使用的概率。 例.设某车间有10台同型车床.如果每台车床的工作情况是彼此独立的，且每台车床平均每小时开动12分钟.令X表示该车间任一时刻处在工作状态的车床数，试求X的概率分布. 所以 X ~ b（10 , 0.2），其概率分布为 我们只关心事件A＝“机床处于工作状态” 　 由题意，P（A）＝ 解：这里有10个独立的对象----10台同型机床 X--该车间任一时刻处在工作状态的车床数 在四舍五入时, 今有n个加数, 每个加数的取整误差 服从 上的均匀分布, 计算它们中 绝对误差小于 的概率. 例 设 表示一个加数的取整误差 解 的概率为: 每个加数的绝对误差小于 设 为n个加数中 绝对误差小于0.3的个数. 的可能取值为 至少有3个的 至少有3个加数的 绝对误差 小于 的概率为: 例 设10粒种子中 一大批种子的发芽率为 从中任取10粒, 求播种后 (1)恰有8粒发芽的概率; (2)不少于8粒发芽的概率. 解 有 粒种子发芽. 例 设随机变量X服从泊松分布，且EX=5， 求 P{X=2};P{X=5};P{X=20}. 例 一家商店采用科学管理，由该商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数λ=10的泊松分布来描述，为了以95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进某种商品多少件？ 解: 设该商品每月的销售数为X, 已知X 服从参数λ=10的泊松分布. 设商店在月底应进某种商品m 件, * *