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2016广东中考模拟卷 数学试卷（一） （时间：100分钟 满分120分） 一选择题（10小题） 的倒数数是【】 A. B. C. D. 下列标志图中，可以看作是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最的数是（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． ﹣2 D． 1 如图，已知直线，直线与、分别交点于、，，则 ( ). A． B． C． D． 一个正边形的角是 A． B． C． D． 答案 C 6.一个不透明的袋子中有个球和个球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，它是球的概率为（ ? ? ?） A． B． C． D． 计算： A. B. C. D. 答案 B 8.方程组：的解是（ ） A. { B. { C. { D. { 答案 C 9.用半径为cm，圆心角是0°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　） A. B. C. D. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1与x轴的另一个交点为（，0）则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 答案 D 二填空题（小题） 因式分解： 12.深交所数据显示，截至9月29日融资余额为3448.6亿元，较前一交易日减少28.1亿元。两市融资余额均为年内最低值。而截至节前最后一个交易日，两市融资余额连续第17个交易日在1万亿元之下运行。将用科学记数法表示 答案 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则矩形ABC是 答案 12 14. 分式方程的解为解为　　． x=-3 15.　在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长 ． 如图，边长为的大正方形中两个 　三解答题（小题）计算： 18.先化简，再求值：，其中． 当时， 19. 如图，已知△ABC.（1）过点A作△ABC的面积，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）条件下，若△ABC. ∠A=90°,AB=4,AC=5,求AD长度。 答案 解：（1）作图如答图所示，AD为所作. 四、解答题（小题） 牵动全国民的心，元，元. （1）如果天平均下降率相同，求平均下降率； （2）按照（1）中平均下降率，四多少元？留 . 答案 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求的长。 22.关于某市中学生就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导节约粮食，让同学们珍惜粮食，为了让学生们更能理解节约的重要性，随机调查了该校九年级某班学生情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）求该班人数； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“150克的人数”所在扇形的圆心角的度数； （4）若该校九年级有人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？ 答案　解：（1）15÷30%=50（人）； （2）15的人数为50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为： （3）10÷50=20%， 捐款“15人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数360°×20%=72°； （4）15×5+25×100+10×150=4750克， 则平均每人捐款为475÷50=95克， 估计该校九年级学生共捐款×95=57000克． 五、解答题（小题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= （1）求反比例函数的解析式； （）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围 解答： 解：（1）过点A作AD⊥x轴，x轴 在Rt△AOD中，∵tan∠AOE==， 设AD=4x，OD=3x， ∵OA=5， 在Rt△AOD中，根据勾股定理解得AD=4，OD=3， ∴A（3，4）， 把A（3，4）代入反比例函数中， 解得：m=12， 则反比例函数的解析式为