我们是如何描述巨响发生的位置的呢在信息中心的西偏.pptVIP

引入：在上节课的问题当中，我们是如何描述巨响发生的位置的呢？ 在信息中心的西偏北45o方向，距离信息中心680 处。 这种用点与信息中心的距离及其与正西方向所成的角来刻画点的位置的方法，体现了极坐标的思想。 P10课本例2 在图1-9中，用点A，B，C，D，E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置。建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。 [3] 如果规定ρ＞0，0≤θ2π，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标（ρ，θ）表示；同时，极坐标（ρ，θ）表示的点也是唯一确定的。即这时，点与极坐标可以建立一一对应关系。 * * * * * * 一、极坐标系的建立： 在平面内取一个定点O，叫做极点。 引一条射线OX，叫做极轴。 再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。 这样就建立了一个极坐标系。 X O 二、极坐标系内一点的极坐标的规定 X O M ? ? 对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。 特别强调：?表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；?表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。 一般地，不作特别说明，认为ρ≥0，θ可取任意实数（任意角） 特别规定： 当M在极点时，它的极坐标中?=0，?可以取任意值。 练习一：说出下图中各点的极坐标 练习二：在极坐标系里描出下列各点 A B C D E F G O X ①平面上一点的极坐标是否唯一？ ②若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？ ④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？ 想一想？ 三、点的极坐标的表达式的研究 X O M ? ? 如图：OM的长度为4， 请说出点M的极坐标的其他表达式。 思：这些极坐标之间有何异同？ 思考：这些极角有何关系？ 这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。 本题点M的极坐标统一表达式： 极径相同，不同的是极角 四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况 [1]给定（?,?）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。 [2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。 原因在于：极角有无数个。 O X P M (ρ,θ)…