2016年宝山区中考数学一模卷正文.doc

2016年宝山区中考数学一模卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 本试卷含个大题，共2题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．选择题（本大题题，每题分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置△ABC中，，BC=1， HBS01 第1题图 B.AC = C.AB=2 D.AC =2 2.抛物线的开口方向（ ） A向上 B.向下 C.向左 D.向右 3如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6， 那么的模为（ ） HBS02 第题图A. B. C.2 D.3 4.已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为，则点M与⊙O的位置关系为 （ ▲ ） A. M在⊙O上 B.M在⊙O内 C.M在⊙O外 D.M在⊙O右上方 5.如图，在△ABC中∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交ABAC于点D点E，则的度数为（ ） HBS03 第题图 A.26° B.64° C.52° D.128° 6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） HBS04 第题图 Aac＞ B.当x＞1时，y C.b=2a D.9a+3b+c=0 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.已知，那么= ▲ 8.两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 ▲ 9.如图D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，当 ▲ 时（填一个条件），△DEA与△ABC相似． 10如图△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则CD= ▲ ． 11计算： ▲ ． 第题图HBS0第题图HBS0第题图 HBS012.如图，菱形ABCD的边长为10，，则对角线AC的长为 ▲ ． 13.抛物线的顶点坐标是 ▲ ． 14.若A(1，2)、B(3，2)、 C(0，5)、D(，5)抛物线图像上的四点，则= 15.已知A（4，y1）、B（－4，y2）是抛物线的图上两点，则y1▲ y2． 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正值为 第题图 HBS0第题图 HBS0交轴于A(－1，0)、B（3，0），交轴于CM是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴CMB在平移过程中扫过的面积为 ▲ (面积单位)． 三（本大题共题满分分）. 20.已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图像顶点为A(1，0)且与y轴交于点B(0，1)． （1）求该二次函数的解析式； （2）设C为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，试用、表示． 21.如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1:2，AC的长度米，AB为底楼地面，CD为二楼楼面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为，求该商场二楼的楼高CE． （参考数据，，） 第题图 HBS22.如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，，AE=3，．弧BD的长．) 第题图 HBSD为△ABC边AB上一点， 且CD分△ABC为两个相似比为1：的一对相似三角形．△BCD与△ACD的面积比； （2）△ABC的各内角度数． 第题图 HBS本题共10分，其中（1）、（2）小题各5分△ABC中，AB=AC=6，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，∠DFE=∠B； 求证：； 若EF∥CD， 求DE的长度． 第题图 HBS本题共12分，其中（1）、（4）小题各2分，（2）、（3）小题各4分 （1）已知二次函数的图像如图，请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？ （2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物线（）关于轴对称，基于协作共享，秦同学将其发现口诀化 “、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔记的胡庄韵同学听成了 “、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线