ch2_4DFT分析信号频谱chen课件.pptVIP

例：已知一连续信号为 若以抽样频率 Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析 其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。 矩形窗 例：已知一连续信号为 若以抽样频率 Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析 其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。 利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱 N=30; %数据的长度 L=512; %DFT的点数 f1=100; f2=120; fs=600; %抽样频率 T=1/fs; %抽样间隔 ws=2*pi*fs; t=(0:N-1)*T; x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); X=fftshift(fft(x,L)); w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(X)); ylabel(‘幅度谱’); 例：已知一连续信号为 若以抽样频率 Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析 其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。 信号样点数 N=30 信号样点数 N=20 加矩形窗 例：已知一连续信号为 若以抽样频率 Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱。 利用Hamming窗计算有限长余弦信号频谱 N=50; %数据的长度 L=512; %DFT的点数 f1=100;f2=150; fs=600; %抽样频率 T=1/fs; %抽样间隔 ws=2*pi*fs; t=(0:N-1)*T; f=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t); wh=(hamming(N)); f=f.*wh; F=fftshift(fft(f,L)); w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(F)); ylabel(幅度谱) 例：已知一连续信号为 若以抽样频率 Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱。 矩形窗 N=25 矩形窗 N=50 海明窗 N=25 海明窗 N=50 DFT分析信号频谱 混叠现象、泄漏现象、栅栏现象 3. 栅栏现象：序列后补零，ZFFT DFT分析信号频谱 混叠现象、泄漏现象、栅栏现象 3. 栅栏现象：序列后补零，ZFFT 解： 例： ，m=0,1,2,3 解： 例： ，m=0,1,2,…,7 解： 例： N=30, N=30, L=64, = 600/64 N=30, L=128, = 600/128 N=30, L=256, = 600/256 DFT分析信号频谱 DFT参数选取 1. 2. 3. 抽样频率: 抽样间隔: 抽样时间: 抽样点数: 例： 试利用DFT分析一连续信号，已知其最高频率=1000Hz，要求频率分辨率Dfc?2Hz，DFT的点数必须为2的整数幂次，确定以下参数：最大的抽样间隔，最少的信号持续时间，最少的DFT点数。 解：(1)最大的抽样间隔Tmax为 (2)最少的信号持续时间Tpmin为 (3) 由最大的抽样间隔Tmax与最少信号持续时间Tpmin，可得最少DFT点数N为 选择DFT的点数N=1024，以满足其为2的整数幂次。 DFT分析信号频谱 N m sam w w = 的抽样值 在 1 2 / - ￡ ￡ N m N , ] [ m X 对应于 当0? m ? N/2-1, X[m]对应于 X( jw)在 X[m]与X(jw)的对应关系 例：已知语音信号x(t)的最高频率为fm=3.4kHz, 用fsam=8kHz对x(t)进行抽样。如对抽样信号做N=1600点的DFT，试确定X[m]中m=600和m=1200点所分别对应原连续信号的连续频谱点f1 和f2 (kHz)。 解：对连续信号x(t)按fsam=8kHz进行取样，得到对应的离散序列x[k]，在利用离散序列x[k]的DFT X[m]分析连续信号x(t)的频谱时，X[m] 与X(jw)存在以下对应关系： 当m=600时，由于0?m?N/2-1，所以 当m=1200时，由于N/2?m?N，所以 例: 利用DFT近似计算x(t)=e-tu(t)的幅度频谱并和理论值比较。 解： x(t)=e-tu(t) 例: 利用DFT近似计算x(t)=e-tu(t)的幅度频谱并和理论值比较。 解： x(t)=e-tu(t) 若取 fsam=16Hz, 若取