二次函数系数与图像选择题30道.docVIP

+ 二次函数及其图像 一．选择题（共29小题） 1．（2011?无锡）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是（　　） 　 A． x＞1 B． x＜﹣1 C． 0＜x＜1 D． ﹣1＜x＜0 　 2．（2011?宿迁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．a＞0当x＞1时，y随x的增大而增大c＜03是方程ax2+bx+c=0的一个根 3．（2011?深圳）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．与x轴有两个交点开口向上与y轴的交点坐标是（0，3）顶点坐标是（1，﹣2） 4．（2011?庆阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： ①abc＜0； ②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3； ③当x＞1时，y随x值的增大而减小； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3． 其中正确的说法是（　　） 　 A． ① B． ①② C． ①②③ D． ①②③④ 　 5．（2011?德州）已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　6．（2011?黔东南州）如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　） 　 A． ﹣1≤x≤9 B． ﹣1≤x＜9 C． ﹣1＜x≤9 D． x≤﹣1或x≥9 　 7．（2011?常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　） 　 A． y1＞0、y2＞0 B． y1＜0、y2＜0 C． y1＜0、y2＞0 D． y1＞0、y2＜0 　 （2010?西宁）下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（　　） B。 C. D 　 9．（2010?梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（　　） 　 A． ac＜0 　 B． a﹣b+c＞0 　 C． b=﹣4a 　 D． 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5 　 10．（2010?柳州）抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（　　） ①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 11．（2009?孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．（2008?武汉）下列命题： ①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0； ②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ④若b2﹣4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3． 其中正确的是（　　） 　 A． 只有①②③ B． 只有①③④ C． 只有①④ D． 只有②③④ 　 13．（2006?厦门）已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax2相切，则a=（　　） 　 A． B． C． D． 　 14．（2011?玉溪）如图，函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（　　） 顶点坐标为（﹣1，4）函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3当x＜0时，y随x的增大而增大抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0） 15．方程7x2﹣（k+13）x+k2﹣k﹣2=0（k是实数）有两个实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k的取值范围是（　　） 　 A． 3＜k＜4 B． ﹣2＜k＜﹣1 C． 3＜k＜4或﹣2＜k＜﹣1 D． 无解 　 16．（2013?岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 17．（2013?义乌市）如