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【实验原理【实验原理】】 【【实验原理实验原理】】 衍射光栅是一种色散元件，它广泛应用于光谱分析中。随着现代技术的发 ，它在计量、无 线电、天文、光通讯、光信息处理等许多领域都有重要作用。 光栅是由许多平行、等距的单缝构成。最简单的光栅是一块玻璃板，板上用刻划机刻一大串 平行线，这些痕线可使射来的光四处散射而透不过去，因此痕线可看作不透明的间隔。而两痕线 之间未刻划部分则相当于透光狭缝，这种装置就称为透射式光栅。如果平均每毫米有 条刻痕， n 则相邻光缝间距为 （ ）mm ，这个量 称为光栅常数，而 则称光栅密度。普通光栅密 1 / n d =1 / n n 度只有几十到数百条，优质光栅则有上千条。 还有一种光栅，它是在光滑如镜的金属面上刻光栅，称为反射光栅，这里不作介绍。玻璃光 栅制作起来比较困难，过去常采用复制光栅，它是用金属反射光栅在塑料薄片上印上痕线而成， 为避免破坏，塑料薄片必须夹在两块平面玻璃之间。本实验用的是全息光栅，是由激光全息照相 法拍摄于感光玻璃板上制成。 a b i D Φ L 图 1 我们用一束平行光投射于光栅 D 上（见图 1）。由于在各透光狭缝上的衍射，光将向各不同 的方向传播。设透明狭缝的宽度为 ，不透明痕线的宽度为 ，我们采用一透镜 L 把那些与光栅 a b ∆ 法线成ϕ 角（衍射角）的光线聚集起来，由于光程差 不同，它们就会在透镜的主焦面上相互重 迭而发生干涉，由图 1 可知，相邻狭缝而来的光线的光程差∆ 为： ∆ = (a + b) sinϕ + (a + b) sin i = (a + b)(sinϕ + sin i) 令a + b = d ，这就是光栅常数。若平行光束垂直投射于光栅上，这是最简单的情况，可得： ∆ = d sinϕ （1） 本实验就是用这种简单情况进行测量，因此实验时必须使平行入射光束垂直于衍射光栅表面。 根据干涉理论，当衍射角ϕ 满足下列条件时： d sinϕ = kλ (k =0, ±1, ±2, KK) （2 ） 光将会加强，其他方向将完全抵消。上式称为光栅方程，式中K 是光谱级数，在ϕ = 0 的方向上 可以观察到中央极大，称为零级谱线 （ ）。其他级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧。 k = 0 如果光源中包含有几种不同波长的光，由于衍射角随波长的增大而增大 （对于相同的K 而言）， 则在透镜的焦面上出现了按波长次序自 0 级开始 向左右两侧，由短波向长波排列的各种颜色的谱 线，称为光谱，如图2 。 黄 绿 紫 黄 绿 紫 紫 绿 黄 紫 绿 黄 －2级 －1级 0 1级 2级 图 2 用分光计测出各谱线的衍射角ϕ 。若已知波长，由（2 ）式可求得光