厦门大学 大学物理B 第03章 刚体力学基础.pdf

通 知 助教：毛亦琛 答疑：周日学武楼A107 9：00-11:00 §3-1 刚体的运动 §3-2 刚体定轴转动定律 §3-3 刚体定轴转动的角动量定理 和角动量守恒定律 §3-4 刚体定轴转动的功和能 §3-1 刚体的运动 1.刚体 在力的作用下不发生形变的物体。 在运动过程中内部任意两点之间的距离始终 保持不变的物体。  刚体是实际物体的一种理想的模型  刚体可视为由无限多个彼此间距离保持不变的质 元组成的质点系。 自由度 ——完全描述运动所需的独立坐标数 （确定物体的位置） 如：（1）质点的一般运动，需三个坐标描述。 自由度=3 （2 ）质点的直线运动，只需一个变数。 自由度=1 （3 ）质点系？ （4 ）对刚体，只需确定其三个点，即可确定 其位置。需9个变量。 但三个点的间距确定，实际上只需6个变量。 2.刚体的运动 刚体的任意运动都可视为某一点的平动和绕通 过该点的轴线的转动 2.1 平动： 运动过程中，如果连接刚体内任意两点的直 线都彼此平行，则这样的运动称为刚体的平动。 特点：平动时，刚体内所有质元具有相同 的位移、速度 和加速度。 可用质心或其 上任何一点的 运动来代表整 体的运动。 自由度：imax 3；(xC ,y C ,zC ) 2.2 转动： 可分为两种基本形式：定轴转动、定点转动  定轴转动 运动中各质元均做圆周运动， 且各圆心都在同一条固定的 O 直线（转轴）上。  r v x P 如：门窗、电机转子等的转动 i 1；() （本章重点讨论定轴转动） 定点转动 运动中刚体上只有一点 固定不动，整个刚体绕 过该固定点的某一瞬时 轴线转动。 （如陀螺的转动等） 自由度：i 3 （转轴方向（2），绕轴转角（1）） 2.3 一般运动： 刚体不受任何限制的任意运动，称为刚体的 一般运动。 它可视为以下两种刚体的基本运动的叠加： ▲ 随基点 O （可任选）的平动 ▲ 绕通过基点 O 的瞬时轴的定点转动 如图示的两种运动分解： 基点 (O 和O’)的选取不 同，平动不同，转动也 可以不同，与基点的选 取有关。自由度？ i 33 z  3.刚体定轴转动的描述 定轴转动刚体上任意点都绕同一 轴在各自的平面内作圆周运动。 很显然，刚体各个部分在 O r 相同时间内绕转轴转过的 x  P v 角度（角位移）都相同。 引入角量描