：利用动态圆求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题.pptxVIP

利用动态圆求解带电粒子在有界 磁场中运动的极值问题 ; 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式 3、求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时间的公式 ;;;4、带电粒子在圆形磁场中的运动;例2：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为B，一群速率不同的质子自A点沿半径方向射入磁场区域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为1060，圆形磁场的区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？; 在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场，方向如图所示。一带正电的粒子以v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界直径ab的a端射入磁场。已知该粒子的比荷为q/m=108C/kg不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角． ; 一束带电的粒子以初速度v进入匀强磁场，若初速度 相同， 不同，则所有粒子运动的轨道半径 同，但不同粒子的圆心位置不同。其共同规律是： 所有粒子的圆心都在 的圆上。 我们将这样的一组圆称为“转动圆”。 ;甲;如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.;;五、正方形磁场;A．带电粒子在磁场中飞行的时间不可能相同 B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场 C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场 D．从N点射入的带电粒子可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场 ;解析：　画轨迹草图如右图所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故B正确． 答案：　B;一、学有所得 动态圆的两种模型: 1、缩放圆 速度 不变，速度 发生变化，轨迹半径 同，圆心始终在 直线上。所有圆内切。 2、转动圆 速度 不变，速度 发生变化，圆的大小 变，绕射入点转动。 ;结论1：对准圆心射入,必定沿着圆心射出;;例、在xoy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率VO沿不同方向射入第一象限，如图所示．现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）; 所有电子的轨迹圆半径相等，且均过O点。这些轨迹圆的圆心都在以O为圆心，半径为r的且位于第Ⅳ象限的四分之一圆周上，如图所示。;解2: