试验数据的正态性检验、数据的转换及卡方检验.docx

试验数据的正态检验、数据的转换和卡方检验在对试验数据进行方差分析前，应对数据的三性（即同质性、独立性和正态性）进行检验。本文介绍对资料的正态性进行检验的方法，主要介绍3种检验方法：（1）频数检验——作频率分布图、看偏度系数和峰度系数，（2）作Q-Q图检验，（3）非参数检验——单个样本K-S检验。下面以两个试验数据为例，例1为84头育肥猪的体重数据，通常符合正态分布。例2为生长育肥猪7个试验处理组的腹泻率（百分数资料）统计结果，这类资料往往不符合正态，而大多数人以为是符合正态分布，进行方差分析的，因而不能得出正确的结论，却可能得出错误结论。一、符合正态分布的例子【例1】 84头生长育肥猪的“体重”数据如表1-1，检验该数据是否呈正态分布。表1-1 84头育肥猪的“体重”数据（排序后）No.体重No.体重No.体重No.体重No.体重No.体重No.体重No.体重No.体重155.31171.62178.33181.24184.65188.66192.07199.481107.4258.21272.12278.73282.24284.75288.86292.072100.782109.0360.21372.82378.83382.44384.75389.26392.273102.483112.8464.81473.62479.13482.84485.05489.96493.074103.084113.2565.81575.92579.33582.84585.35590.46594.275105.4666.71676.12679.73682.84685.75690.96695.376105.4767.91777.02780.23783.54786.45791.06797.077105.4868.41877.12880.63883.74886.85891.16897.878106.0970.11977.22981.13984.34987.35991.26998.479106.21070.82078.13081.14084.45087.46091.47098.580107.3检验方法一：频数检验——作频率分布图、看偏度系数和峰度系数步骤1：数据录入SPSS中，如图1-1。图1-1 体重数据录入SPSS中步骤2：在SPSS里执行“分析—描述统计—频率”，然后弹出“频率”对话框（图1-2a），变量选择“体重”； 再点右边的“统计量”按钮，弹出图“频率：统计量”对话框（图1-2b），选择“偏度”和“丰度”（图1-2b）；再点右边的“图表”按钮，弹出图“频率：图表”对话框（图1-2c），选择“直方图”，并选中“在直方图显示正态曲线”图1-2a“频率”对话框图1-2b“频率:统计量”对话框 图1-2c“频率:图表”对话框 ??设置完后点“确定”后，就会出来一系列结果，包括2个表格和一个图，我们先来看看“统计量”表，如下：统计量体重N有效84缺失0偏度.040偏度的标准误.263峰度-.202峰度的标准误.520偏度系数=0.040，峰度系数-0.202；两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。再看直方图（图1-3），如下：图1-3 84头育肥猪体重的频数分布直方图图1-3中横坐标为“增重”，纵坐标为增重出现的“频数”。根据直方图及绘出的曲线，可以认为该数据近似正态分布。检验方法二：Q-Q图检验?步骤1：数据录入SPSS中，如图1-1。步骤2：在SPSS里执行“描述统计—Q-Q图”，弹出“Q-Q图”对话框，变量选择“体重”，检验分布选择“正态”（见图1-4），其他选择默认，然后“确定”。 图1-4“Q-Q图”对话框最后可以得到Q-Q图检验结果，结果很多，我们只需要看最后一个图，见图1-5。所有数据几乎在一条直线上，表明近似正态分布。图1-5 84头生长育肥猪的正态Q-Q图检验方法三：非参数检验——单个样本K-S检验?步骤1：数据录入SPSS中，如图1-1。步骤2：在SPSS里执行“分析—非参数检验—旧对话框—单个样本K-S检验”，弹出对话框，检验变量选择“期初平均分”，检验分布选择“常规”（即正态分布），然后点“确定”（图1-6）。图1-6 单样本K-S检验对话框从以下结果可以看出，K-S检验中,Z值为0.563，渐近显著性(双侧) （即P值）=0.9090.05，因此数据呈近似正态分布。单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验体重N84正态参数a,b均值85.9654标准差12.67824最极端差别绝对值.061正.061负-.056Kolmogorov-Smirnov Z.563渐近显著性(双侧).909a. 检验分布为正态分布。b. 根据数据计算得到。二、不符合正态分布的例子【例2】7个处理组，每个处理4个重复，每重复3头生