第七章 系统的参数估计.pptVIP

发声器官 呼吸器官——肺和有关呼吸肌群 振动器官——喉（声带） 共鸣器官——喉腔、咽腔、口腔和鼻腔 吐字器官——口腔、舌头、软腭、嘴唇、下腭等 差分方程的重构—由信号到系统 线性预测 已知：y[n-1], …, y[n-k] 求： y[n], h[n] 不同极点对→不同共振峰 数字信号 数字系统 信号→信号 系统→系统 冲激响应、信号合成 系统→信号 信号→系统 数字信号与系统总结 离散 Fourier变换 Z 变换 系统辨识 * 第七章 系统的数值参数设计与估计 数字系统的数值设计 数字系统的辨识 数字系统的参数估计 数字系统的数值设计 已知幅频特性，如何设计IIR系统？ IIR系统设计方法 给定一个已知输入，根据频率响应可以得到输出 已知 求 系统设计→系统辨识 数字系统的数值设计 数字系统的辨识 数字系统的参数估计 已知 求 数字系统的辨识 Z变换 模型未知：假定为ARMA模型 理想情况下求解 求 如何去除噪声？噪声有没有规律？ 实际情况：含噪声 量化噪声、环境噪声 模型引起 回顾：大数定律 在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值（概率） 在对物理量的测量实践中，多次重复测试后的平均值也具有稳定性 中心极限定理 如果一个量是由大量相互独立的随机因素的综合影响所形成 则这个总和X收敛于正态分布 无论 原来服从什么分布，当n充分大时，X可以近似服从正态分布 硬币正面出现的概率 生产过程中的废品率 英文字母使用频率 独立同分布随机事件举例 0.5 0.98 A 8.16% B 1.49%C 2.78% D 4.25%E 12.70% F 2.23%G 2.02% H 6.09%I 6.97% ……. 有噪声时的正弦信号 求和平均后 正弦信号 多次采样平均，可消除噪声 大数定理，需 多个方程求解 方程数？ 实际情况：含噪声 方程数变量数 欠定方程，无穷解 需增加n，增加方程数 方程数=变量数 满秩 ：恰定方程， 克莱姆法则求解 不满秩：欠定方程，增加方程数 方程数变量数 求秩困难，出现概率小 超定方程，非常可能严格解不存在的 数学角度 需超定方程 如何解？ 根据大数定理求和 准则？ 求和 自然界的启示：最节省原理 蜜蜂筑巢 = 能耗最小 光走直线 = 路径最短 苹果球形 = 果皮最少 可能的准则 应用：蜂窝移动通信 自然界的启示：最节省原理 可能的准则 理想情况下 有噪声情况下 总能量最小 准则：总均方误差最小(总能量最小) 对自变量求导 如何求解 —最小均方误差 也称 最小二乘法 不同准则→不同方法(最优化问题) 完成基于参数辨识的IIR滤波器设计 K个满秩方程组 准则：总均方误差最小 超定→恰定 数字系统的数值设计 数字系统的辨识 数字系统的参数估计 与系统辨识的区别是什么呢？ 系统辨识 数字系统的参数估计 x(n)已知 零极点模型 全极点模型 x(n)未知 参数估计应用1—系统重构 已知 求 以人的发声系统为例 x[n]？ 系统(模型)？ 肺活量 声带 （声门） 咽腔 软腭 鼻腔 口腔 气管及支气管 鼻音 口音 发声器官的简化模型 H(z) x(n) y(n) 已知 激励 求 假设1：全极点模型 激励未知？ 能量最小 求出 系统辨识 参数设计、估计其他应用 线性预测 信道均衡 盲分离 系统辨识 已知 求 系统辨识有什么用？ 系统辨识 自行车机器人：在一定距离内无人控制，自我校正方向 系统辨识 珠海航展展出的无人机 信道均衡 已知 求 求 举例：通信中的信道均衡 正系统 逆系统 1. 已知输入/输出→正系统2. 正系统→最小相位系统→逆系统 盲分离 已知 求