我国20世纪30年代初中实验几何教科书考察.pdfVIP

8 数学通报 2014年第53卷第1期 我国20世纪30年代初中实验几何教科书考察① 陈 婷 (兰州城市学院教育学院 730070) 1实验几何的由来 几何部分还是分实验几何与论证几何两部分．但 所谓实验几何(Experimental 从《初中几何精简纲要(草案)》对几何教学的要求 Geometry)或 来看，已经没有了实验几何的要求，在我国初中开 称直观几何(IntuitiveGeometry)、作图几何 (Constructive Geometry)、简便几何(Informal设将近二十多年的实验几何，随着新中国的成立 Geometry)、具体几何(ConcreteGeometry)、经验暂时退出了历史舞台．20世纪30年代我国首次 几何(EmpiricalGeometry)，是对空间及形象作在初中开设实验几何课程的尝试，既有成功经验， 研究．[13即由作图与度量引入基本概念和发现几 也有失败教训，对当时及后来我国的数学教育产 何图形基本性质的几何学．实验几何与论证几何 生了深远影响．因此，考察分析这一时期所编写的 的区别主要在于，实验几何“所用工具不拘一格， 实验几何教科书，有利于深化对初中几何课程改 而不仅仅以逻辑推理为限耳．”[21 革的认识，为目前我国进行的基础教育数学课程 我国自20世纪初兴办学堂以来，中学几何教 改革提供一定的借鉴，从而促进中学几何教科书 科书主要使用国外教科书的翻译本，基本上采用 的建设与发展． 严格的欧几里得论证几何体系．[31自1922年设混2初中实验几何教科书案例分析 合数学课程，中学几何教科书打破了传统的编制 这一时期，因初中几何课程设置的变化，既出 方法，与代数、三角等内容混合编制，几何部分内 现了单独编写的实验几何教科书，如汪桂荣编写 容的编写中，出现了用度量的方法发现一些几何 的《实验几何学》(1935年7月南京正中书局出 结论，可以说是开了实验几何的先河，但与完全意 版)．该教科书在编写过程中大量参阅了各种关于 义上的实验几何相比还相差甚远．直到1929年8实验几何的资料，同时又根据英美实验几何教科 月《初级中学算学暂行课程标准》的颁布，提出实 验几何的教学要求，“几何事项本为直观教材，故 合编，剑桥大学出版社出版的《初等几何：实验与 应从实验几何人手，俾易于引起学生兴趣而输入 明确基本观念．教授实验几何，应使学生自动作图 何》(1920)等，以及初中混合数学教科书等十多种 度量．无论平面或立体，凡关于度量之简单公式， 教科书中的材料，再加之作者的教学经验加以整 应用实验方法验明．，，[4]1932年11月公布的《初理而成，是这一时期编写比较成功的实验几何教 级中学算学课程标准》，明确列出初中第二学年的 科书．陈伯琴在《实验几何教学问题之商榷》一文 第一学期开设实验几何，随后每一学期开设论证 中，称该教科书在当时所有的实验几何教科书中 几何． “堪称完善者”．[5]这一时期也有将实验几何与论 自此，我国初中把几何分为实验几何与论证 证几何分成前后两部分合编的初中几何教科书， 几何两部分，这种处理方式一直延续到新中国成 即所谓“两段式”处理的教科书，如余介石、徐子豪 立．1951年颁布的《中学数学科课程标准草案》中编写的《复兴初级中学教科书几何》(上、下册， 曾提出了两种方案，其中第二个方案的初中平面 1933年中华书局出版)．这套教科书是按正式课