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蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 经典粘弹型模型 model viscous model burger model power model wipp model cvisc powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数?）连接一个粘壶（粘性常数?），它的力-位移增量关系可以写成： （2.1） 式中是速度，是力，设力的初始值为，增量值为经过一个时间步，式（2.1）可以写成 （2.2） 这就是中心差分公式。解得 （2.3） 式（2.3）写成偏应力与应变增量的关系 （2.4） 上式中： 这里，为应变增量张量分量，为初始应力张量分量，G为剪切模量。对于应力应变的体积分量，假设体积变化不受流变影响。 （2.5） K为体积模量，最终的应力张量就表示为偏量和球量之和： 该模型要求输入材料属性K和G和粘性常数，在剪应力作用下材料连续流变，在球应力作用下它表现为弹性。 2.3 flac3d解流变问题 2.3.1简介 流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.3.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law . . . . .省略For the WIPP law . . . . . 省略For the Burger-creep viscoplastic model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM)上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。蠕变压缩的最大蠕变时间步如下：(2-127)建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整（见2.3.3）。作为一项规则，时间步的最大值（SET creep maxdt ）不能超过tmax。参见2.5节例题。用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。同样，σ作为von Mises不变量，可以用FISH函数计算。和蠕变体应变率的比值。 一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用set creep dt auto on命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，这在下一小节2.3.3中介绍，同样应当记住通过命令（set creep maxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。 2.3.3自动调整蠕变时间步长 用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也