单层网壳动力特性和地震响应分析.pdfVIP

低 温 建 筑 技 术 2013年第 2期 (总第 176期) 单层网壳动力特性和地震响应分析 张爱娟 (天津大学土木工程系。 天津 300072) 摘【 要】 结合工程实例，利用有限元软件SAP20OO建模进行模态分析和时程分析，以研究其动力特性和地 震作用下的响应。本文给出该网壳结构的前l0阶自振频率和振型，给出位移响应谱。分析结果表明，网壳结构的 高阶振型复杂，自振频率偏向密集 ，水平地震响应占主要成分，明显大于竖向地震响应。网壳低阶振型基本为水 平振型，一般第一振型为水平振型。 【关键词】 网壳；模态分析；时程分析 【中图分类号】TU311．3 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2013)02一oo64—02 网壳结构因具有造型优美、受力合理、节约钢材等优点 方法得到广义的位移响应，此位移响应对单 自由度体系在 在体育馆、大型公共建筑、车站、展览馆等方面被广泛应用。 地震波作用下各振型的位移响应，最后各振型的振型向量 网壳结构相比钢筋混凝土结构，抗震性能相对较好，但其作 累加可以得到结构的时程分析结果。 为大型空间结构 ，受到强烈地震作用时，会 由于很大幅度的 2 用有限元软件进行算例分析 地面运动而使结构产生剧烈的振动产生地震内力和位移， 可能会造成结构整体失稳或倒塌。网壳结构的抗震性能研 究在工程中有很重要的意义。 1 结构体系地震响应的数值方法 (1) 网壳结构模态分析数值方法。结构模态分析是 分析 自由振动情况下，结构的动力特性 ，如周期、频率、振型 等。自由振动是在没有动力荷载的作用下发生的 自由振 图1 网壳模型 动，因此，动力特性仅与结构本身的刚度、质量和阻尼有关。 网壳结构的阻尼比很小 ，因此模态分析时不考虑阻尼比的 (1) 计算模型。利用SAP2OOO建模，采用空间梁元体 影响。网壳结构体系的无阻尼自由振动平衡方程为： 系模型，对于采用螺栓球节点的网壳，此模型计算和分析更 [M]{}+[K]{U}= {0 方便，更符合实际情况。某实际网壳跨度为 100m，矢高 15m 设 {U}= {}sin(t+0) (图1)。建模时考虑下部结构与网壳的共同作用，支座采用 式中，m为圆频率 ；{U}是与时间无关的向量，0为初始 三向固定铰支座，考虑球节点及支托等部件的影响。钢材 角，t为时间。则 自由振动方程可表示为： 全部采用 Q345钢，建立570个梁单元 ，211个节点，进行了 ([K]一 [M]){}=0 (2) 静力设计和截面优选 ，以期尽量接近实际情况。 结构 自由振动时，各节点振幅小可能全部为零，因此公 (2) 模态分析结果。表 1给出了网壳结构的前 10阶 式 (2)的系数行列式等于零，即： 自振频率和周期 ，由表 1分析可得：第一、二阶振型的周期和 I[K]一∞ [M]l=0 (3) 频率很接近，分别为沿l，、方向的结构整体的水平平动，说 式中，[M]为结构的质量矩阵；[K]为结构的刚度矩 明结构以水平振型为主，且结构对称性好 ，、l，方向的整体 阵。结构 自振特性的研究，从数值分析的角度归结为求解公 刚度很接近。第三、四阶振型的周期和频率很接近，振动形 式(3)的广义特征值问题。利用公式(3)可求出结构的 自振 式为结构整体的竖向振动 ，说明网壳结构的整体稳定性能 频率以及对应的振型向量。 较高。第五、六阶振型的振型形式为网壳弯曲振动，变形曲 (2) 弹性时程分析方法。弹性动