2.3平面.pptVIP

a? b? c? a b c 平面上取直线 d? d e? e A B C E F f f? D 通过平面内两已知点 通过平面内一已知点，且平行于平面内一已知直线 a? b? c? a b c 平面上取点 d? d e? e A B C E D 点在平面内一已知线上，则点在平面上。 K k k? 例 已知平面上点M的正面投影，求其水平及侧面投影。 a? a b b? s? b? a? s s? m? m? 1 1? m 辅助线法 m? 1? 例 已知平面上点M的正面投影，求其水平及侧面投影。 a? a b b? s? b? a? s s? m? 1 辅助线法 2? 2 m a?(c?) a b c b? b? a? c? m? m? m 由于特殊位置平面至少有一个投影有积聚性，因此可直接利用积聚性求解。 特殊位置平面上取直线和点 例 已知平面上点M的正面投影，求其水平及侧面投影。 a?(c?) a c s? a? s c? s? m? m? m 例 直线EF在平面P内，已知其正面投影，求水平投影。 e e? f? PH PV f 例 直线EF在平面内，已知其水平投影，求正面投影。 e f a b c k a? b? c? e? f? k? 例 已知AD为正平线，补全平面图形ABCD的水平投影。 同一平面内的任意两条直线，要么平行，要么相交，不可能交叉。 a b c a? b? c? d d? m? m 例 判断图示四点是否共面。 a b m a? c b? c? d d? m? 例 判断图示四点是否共面。 a b a? c b? c? d d? 平面上的投影面平行线 平面上的最大斜度线 平面上的特殊位置直线 V H P PV PH 平面上的投影面平行线 平面上的水平线 平面上的正平线 平面上的投影面平行线：平面上平行于投影面的直线。 V H P PV PH 平面上的投影面平行线 平面上的水平线（ ∥H ） 平面上的正平线（ ∥V ） 平面上的侧平线（ ∥W） 平面上的水平线 平面上的正平线 平面的迹线是平面上的投影面平行线的特殊情况。 a b a? c b? c? e e? f? f m? n? d? m n d 例 作平面上的投影面平行线。 平面上的投影面平行线有无数条 它们是互相平行的 例：过点A作平面上的水平线，过点C作平面上的正平线。 a? b? c? b a c e? d? d e 平面上的投影面平行线常用来作辅助线。 e? a? b? c? b a c f? f e 例：在?ABC平面上取点K，使其距离H面15，距离V面10。 n m m? n? 15 10 k? k 平面上的最大斜度线: 平面上垂直于投影面平行线的直线。 ★ 平面上的最大斜度线 V W H Z Y O X P PW PH PV 对V面的最大斜度线 对H面的最大斜度线 对W面的最大斜度线 平面上的投影面平行线有无数条； 平面上的最大斜度线也有无数条。 V W H Z Y O X P PW PH PV ★ 平面上的最大斜度线 H a m A B C D 最大斜度线的投影特性 ★ 平面上的最大斜度线 b n N M 平面上对H面的最大斜度线的水平投影垂直于平面上水平线的水平投影。 a b a? c b? c? d? d m? n? m n 平面上对H面的最大斜度线的水平投影垂直于平面上水平线的水平投影。 V W H Z Y O X P PW PH PV ★ 平面上的最大斜度线 平面上对V面的最大斜度线的正面投影垂直于平面上正平线的正面投影。 平面上对W面的最大斜度线的侧面投影垂直于平面上侧平线的侧面投影。 最大斜度线的投影特性 H 最大斜度线是平面上对投影面倾角最大的直线。 最大斜度线的倾角代表了平面的倾角。 ★ 平面上的最大斜度线 a m A B C D b n N M ?1 ? J j 最大斜度线的几何意义 a? b? c? b a c 例：求? ABC平面对H面的倾角α 。 d? e? d e ? 例：求? ABC平面对V面的倾角β 。 a? b? c? b a c d? e? d e ? 例：等腰三角形ABC，底边为AB，平面的α角为30°，高的实长为L，补全其投影 。有几解？ c? a? b? b a c 30° cd ΔZ ΔZ cd d d? L 例：作图示平面对H面的最大斜度线。 工程上常把对H面的最大斜度线称为最大坡度线。 示坡线： 方向 —— 对H面的最大斜度线； 画法 —— 长短相间的细实线，短划为长划的1/3～1/2。 示坡线 a? c d d? b? c? b a n m m? n? 2.3 平面 2.3.1 平面的表示法 2.3.2 各种位置平面的投影 2