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2017-05-23 发布于北京
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第六节偏导数的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线第六节偏导数的几何应用一、空间曲线的切线与法平面 x  (t )  设空间曲线的方程 y  (t ) (1)  z (t ) (1)式中的三个函数均可导. z  M  设 M (x , y , z ), 对应于 t t ; 0 0 0 0   M M (x0  x , y 0  y , z0  z ) o y 对应于 t t0  t . x z    M 割线 MM 的方程为 x  x0 y  y 0 z  z0 M x y z o y x 考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以 t , x  x0 y  y 0 z  z0 , x y z t t t 当M   M ,即t  0时 , 曲线在M处的切线方程 x - x0 y - y0 z - z0 .    φ (t ) ψ (t ) ω (t ) 0 0 0 切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.     T φ (t ),ψ (t ),ω (t ) 0 0 0 法平面：过M点且与切线垂直的平面.  