货运列车编组运输问题-数学建模.docxVIP

西南财经大学数学建模竞赛 货运列车编组运输问题  PAGE \* MERGEFORMAT 52 货运列车编组运输问题 摘要 本次问题编程的目的是，在不同问题设定下，制定货运列车的最佳编组方案。 对于问题一：问题一是以运输货物数量最多、运输总重量最小为目标函数的双目标优化问题。参考公司投资组合问题中为解决利润最大、风险最小而采用的有效前沿的方法，我们用MATLAB编程得到可行的装运方案，做出各方案的运输总重量和运输数量决定的散点图，得到类似的有效前沿，具体方案见4.2表二： 对于问题二：问题二是下料问题，因此需要先确定可行的下料方式，即两种车厢可行的货物装载方式。以每种装载方式的使用次数为决策变量，总使用次数最少为目标函数，建立整数线性规划模型求解。用MATLAB解得：要将货物运输完毕，B,C,E分别为68、50、41件时使用的最少车厢数量为25，B,C,E分别为48,42,52件时使用的最少车厢数量为21，具体方案见5.2表三、表四。 对于问题三：由于上午、下午需要运输的集装箱数量是随机的，导致铁路部门的利润也是随机的，因此我们以铁路部门的平均日利润最大为目标函数，对上午、下午进行独立分析，构建概率模型，并用MATLAB求解，得到最佳编组方案:上午发的列车带41节Ⅰ型车厢、下午发的列车带38节Ⅰ型车厢。 对于问题四：我们参考图论模型中的dijkstra算法，将模型中的权重新定义为到各站点的收益，利用matlab软件找到收益最大的路线，尽可能满足这条路线上的需求量，然后去掉路线中除去起点和终点的点，再次运用程序计算利润最大的路线，重复以上过程到只剩下起点和终点。得到最佳编组运输方案为： 路线A-B1-C2-D2-E3-F运输3次分别带40、40、29节车厢；路线A-B2-C2-D1-E1-F满载运输1次；路线A-B2-C4-D3-E3-F运输2次分别带40、2节车厢；路线A-B1-C1-D1-E2-F运输1次带27节车厢；路线A-B2-C3-D2-E2-F运输1次分别带29节车厢，此时铁路部门利润为449050元。 对于问题五：模仿第四题的思路，在其基础上，考虑各个站点之间集装箱运输的需求量，得到最佳编组运输方案见8.2.4表五。 关键词：双目标优化 有效前沿 下料问题 概率模型 dijkstra算法 1.问题重述 货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响货物运输的效率。在不同的问题设定下，进行分析得到货运列车的最佳编组方案。具体设定及需要解决的问题如下： 1.1问题一 甲地到乙地每天有5种货物需要运输，其包装箱相关参数确定（附录一表1）。 每天有一列货运列车从甲地发往乙地，由1节Ⅰ型车厢（单层平板车）和2节Ⅱ型车厢（双层箱式货车）编组（具体规格见附录一表2）。 货物在车厢中必须按占用车厢长度最小的方式放置，且不允许重叠；Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于0.2米，才能在上层放置货物。 试设计运输货物数量最多的条件下，运输总重量最小的装运方案。 1.2问题二 在编组中Ⅰ型车厢的数量多于Ⅱ型车厢数量。 Ⅱ型箱式车厢下层装载货物后剩余长度小于等于5米，才能在上层放置货物。 货物装车其它规则同问题1。 如果现有B,C,E三种类型的货物各68、50、41件，试设计一个使用车厢数量最少的编组方案将货物运输完毕。 若B,C,E三种类型的货物各有48,42,52件，请重新编组。 1.3问题三 从甲地到乙地每天上午和下午各发送一列由Ⅰ型车厢编组的货运列车。 每列火车开行的固定成本为30000元，加挂一节车厢的可变成本为1500元。 铁路部门拟将货物放置到长、宽、高分别为4米，3米及1.99米的集装箱中运输，每个集装箱的总重量不超过18吨，集装箱的运费为1000元/个。 每天需要运输的集装箱数量是随机的（过去最近100天数据见附录一表3）。 上午的需求如果不能由上午开行列车运输，铁路部门要支付50元/个的库存费用；下午列车开行后如果还有剩余集装箱，铁路部门将支付200元/个的赔偿，转而利用其它运输方式运输。 试制定两列火车的最佳编组方案。 1.4问题四 每天铁路部门将以A站为起点F站为终点，沿不同的路线开行若干趟全部用Ⅰ型车厢编组的货运列车，每列火车最大编组量为40节车厢。 每列火车列车开行的固定成本为15000元，每节车厢开行的可变成本为1元/公里，每个集装箱的运费为2元/公里（按两车站间的最短铁路距离计费）。 铁路网线情况见附录一表4，从A站到其它站点的潜在集装箱运输需求量见附录一表5，集装箱规格同第三问（铁路部门没有义务把集装箱全运输完毕）。 请为铁路部门设计一个编组运输方案。 1.5问题五 铁路部门每天从A站用Ⅰ型车厢编组开行到F站的若干趟货运列车。 每天各个车站之间潜在的集装箱运输量见附录一表6。 铁路网线及费用设