简支薄壁箱梁自由振动的摄动法解析解.PDFVIP

第４８卷　 第 １２期 哈　 尔　 滨　 工　 业　 大　 学　 学　 报 Ｖｏｌ４８ Ｎｏ１２ 　 　 ２０ １６年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＡＲＢＩＮ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｄｅｃ． ２０１６ 　 　 　 　 　 　 ｄｏｉ：１０．１１９１８／ ｊ．ｉｓｓｎ．０３６７⁃６２３４．２０１６．１２．００７ 简支薄壁箱梁自由振动的摄动法解析解 １ １ １，２ 潘旦光 ，丁民涛 ，陈　 钒 （１．北京科技大学 土木工程系，北京 １０００８３，２． 中电建路桥集团有限公司，北京 １０００４８） 摘　 要：为研究简支薄壁箱梁中剪力滞效应对结构动力特性的影响，基于模态摄动法提出了一种求解薄壁箱梁自由振动的新方 法．该方法以相同跨度等截面欧拉梁的频率和模态为Ｒｉｔｚ基函数，将箱梁自由振动的微分方程组转化为一组非线性代数方程进 行求解．对于简支箱梁，可进一步将代数方程组简化为一元二次方程，从而得到精确的特征值和特征向量．在此基础上，利用所得 箱梁振动模态的解析表达式，提出了模态剪力滞系数的概念，从而建立了箱梁固有频率和剪力滞效应之间的关系．随后研究了模 态剪力滞系数随跨宽比、翼板抗弯刚度和截面抗弯刚度之比的变化规律．计算结果表明：简支梁腹板处剪力滞系数最大且大于１，为 正剪力滞效应；随着模态阶数的增加、跨宽比的减小和翼板抗弯刚度和截面抗弯刚度之比的增大，剪力滞效应呈现增大的趋势． 关键词：箱梁；剪力滞；模态摄动法；动力特性；解析解 － － － 中图分类号：ＴＵ３１１．３，Ｕ４４８．２１ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７ ６２３４（２０１６）１２ ００５６ ０６ Ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｐｌｙ⁃ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｔｈｉｎ⁃ｗａｌｌｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｂｙ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ １ １ １，２ ＰＡＮ Ｄａｎｇｕａｎｇ ，ＤＩＮＧ Ｍｉｎｔａｏ ，ＣＨＥＮ Ｆａｎ （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐｏｗｅｒ Ｃｈｉｎａ Ｒｏａｄ Ｂｒｉｄｇｅ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｉｎ⁃ｗａｌｌｅｄ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ， ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｍｏｄｅｓｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｒｉｓｍａｔｉｃ Ｅｕｌｅｒ ｂｅａｍｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｌｅｎｇｔｈ