2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第1章§1.3.pptVIP

(如例2) 2．否定命题时，要注意特殊的词，如“全”“都”等．常见关键词及其否定形式如下表. 关键 词 是 都是 大于 至少有 一个 至多有 一个 对任意x∈A， 使p(x)为真 否定 形式 不是 不都是 不大于 一个都 没有 至少有 两个 存在x0∈A，使 p(x0)为假 (如例3) 失误防范 1．一个复合命题，从字面上看不一定有“或”“且”“非”字样，这就需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”“且”“非”的关系，如“或者”“x＝±1”“≤”的含义为“或”；“并且”“綊”的含义为“且”；“不是”“ ”的含义为“非”． 2．含有一个量词(全称量词或存在量词)的命题的否定，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，如“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2＜0”． 3．判断由简单命题构成的复合命题的真假，要掌握以下规律： ①“非p”形式的复合命题的真假与命题p的真假相反； ②“p或q”形式的复合命题只有当命题p与命题q同时为假时才为假，否则为真； ③“p且q”形式的复合命题只有当命题p与命题q同时为真时才为真，否则为假．  考情分析 考向瞭望?把脉高考 全称量词和存在量词是新课标新增内容，在每年的高考中均有所体现，考查重点是全称命题与特称命题真假的判断、命题的否定，题型以选择题为主，分值为5分，属中档题．在2010年的高考中，这部分知识既考查了基本知识，基本技能，又考查了逻辑推理能力． 预测2012年高考中，全称命题与特称命题的判断仍是高考的热点，同时全称命题与特称命题的否定在2012年的高考中极有可能出现，应给予足够的重视． (2010年高考安徽卷)命题“对任何x∈R ，|x－2|＋|x－4|＞3”的否定是________． 【解析】　命题中含有全称量词“任何”，是全称命题，全称量词“任何”的否定为“存在”；由全称命题的否定为特称命题可得“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|＞3”的否定是：“存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3.” 【答案】　存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3 真题透析 例 【名师点评】　(1)本题易失误的是：①基础知识掌握不到位，对特称命题和全称命题之间的关系理解不够；②对全称量词、特称量词的否定形式掌握不准确；③改写时顾此失彼，只否定结论或只改写量词． (2)本题是将北师大版教材习题“对任何实数x，都有x2－2x＋1≥0”进行否定的改编，同时又可以说和2009年高考天津卷理3,2010年高考湖南卷理2“同类同源”． 1．已知命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是(　　) A．①③　　　　　　　　B．②④ C．②③ D．①④ 解析：选A.“非p或非q”是假命题?“非p”与“非q”均为假命题． 名师预测 2．下列命题中不正确的是(　　) A．任意a，b∈R，an＝an＋b，有{an}是等差数列 B．存在a，b∈R，an＝an2＋bn，使{an}是等差数列 C．任意a，b，c∈R，Sn＝an2＋bn＋c，有{an}是等差数列 D．存在a，b，c∈R，Sn＝an2＋bn＋c，使{an}是等差数列 解析：选C.当c≠0时，若Sn＝an2＋bn＋c，则{an}一定不是等差数列． 3．下列命题中，真命题是(　　) A．存在x∈R，sinx＋cosx≥2 B．任意x∈(π，2π)，cosx＞sinx C．存在x∈R，x2－x＋1＝0 D．任意x∈(0，＋∞)，10x＞1＋x 4．命题“任意x∈(1，＋∞)，log2x＞0”的否定为________． 解析：全称命题的否定为特称命题． 答案：存在x∈(1，＋∞)，log2x≤0 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 p q p且q p或q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 * 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 §1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 § 1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 双基研习?面对高考 双基研习?面对高考 基础梳理 1．全称量词、存在量词与全称命题、特称命题 2．全称命题与特称命题的否定 全称命题的否定是________