函数y=Asin(ωx_φ)的图象.ppt11.pptVIP

* * * * * 函数 y=Asin(?x+?) 的图象 高一数学：李惠 x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 放大 现在，我们就来探索A ，?， ?对y=Asin(?x+?)的图象的影响。 合作探究 x x + p 3 0 p 2 p 3 2 p 2 p sin( ) x + p 3 0 1 0 －1 0 - p 3 p 6 2 3 p 7 6 p 5 3 p o x 1 -1 y π 6 描点作图: 0 0 -1 0 1 y O x -1 1 描点作图: 一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图像,可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动| φ|个单位而得到的. 总结： 合作探究 作函数y=sin2x及y=sin x (x∈R)的简图，观察它们与y=sinx的图象之间的关系。 列表： x x O y ? 2? 1 2 ?2 ?1 3? 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 1. 列表： x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? 2. 描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 p 2π 3π 4p 0 2 p p 2 3 p 2π x x 2 1 x 2 1 sin -1 0 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1 纵坐标不变， 横坐标 伸长为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3 　　 y=sinx 的图像 y=sinωx的图像 当ω1时 横坐标缩短为原来的 倍 当0ω1时 横坐标伸长为原来的 倍 总结: 这种变换称为周期变换 合作探究 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sin(2x+　)　　 y=sin(x+　)　　 一般地 函数y=sin(? x+ ? )（其中?0）的图象如何由 y=sinx得到？ ①先画出函数y=sinx的图象; ②再把正弦曲线向左(右)平移|?|个单位长度,得到函数y=sin(x+?)的图象; ③然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/?倍（纵坐标不变）,得到函数y=sin(?x+?)的图象; 总结 例 如何由 变换得 的图象？ 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 向左平移 纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 倍