人教版八年级数学第十一章全等三角形全章导学案.docVIP

课题：《》导学案 NO.1、、 能够完全重合的两个图形叫做 . (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。 “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 用符号表示为 ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 （全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , ∠ C= ∠C1（全等三角形的 ) 二、合作探究 1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。 根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？ 2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 三、学以致用 1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED， 则∠DAE= ； ∠DAB= 。 2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边， AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且 ∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与 ∠EAC相等吗？为什么？ 四、能力提升：（学有余力的同学完成） 下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四 个全等的三角形吗？ 五、当堂检测 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 六、我的收获与反思 作业： 必做： 选做： 课题：《》导学案 NO.1、如图，△ABC≌△A′B′C′那么 相等的边是： 相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①三组对应角相等 ②三组对应边相等 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法： b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的． c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断