1.1.2弧度制第一课时.pptVIP

* * 六十一中 林晶杰 度、分、秒(不能省略) O? A B 1o 1、1o的角是怎样规定的？ 2、什么叫角度制？ 周角的1/360叫做1度的角 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制 3、角度制的单位是什么？ 复习回顾 在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角 相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我 们带来不少困难． 4、角度制的的运算进率是多少？ 5、度量身高有米、厘米等不同单位，度量重量有千克、斤等不同单位，能不能给度量角的大小找到新的单位，使计算更简便？ O A B r 2r C 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度的角。 1弧度角的定义： 单位：弧度（或rad） O A B r L=2r O A C 1rad 2rad 讲授新课 弧度制 注意：用弧度制表示角时，单位rad通常略去 不写，而只写该角所对应的弧度数。 如：2 表示 2rad 的角； 表示 rad的角的正弦； 讲授新课 负角的弧度数是一个负数; 一般地，正角的弧度数是一个正数; 零角的弧度数是0. O A B r -1rad 引入弧度制后，任意角的集合与实数集R就建立起一种一一对应的关系。 正角 零角 负角 角的集合 实数集R 正数 0 负数 讲授新课 对应角的弧度数 下列命题中,正确的是( ) A.一弧度是一度的圆心角所对的弧 B.一弧度是长度为半径的弧 C.一弧度是一度的弧与一度的角之和 D.一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆 心角,它是角的一种度量单位 D 反馈演练 1. 一定大小的圆心角?所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？ 思 考： 1弧度 R l=R O A B 1弧度 r l=r O A B 弧度制的定义： 逆时针 逆时针 顺时针 0 顺时针 2r 逆时针 r 逆时针 逆时针 角AOB的度数 角AOB的弧度数 OB的旋转方向 弧AB的长 1 -2 0 未做旋转 新课探究 　角度制与弧度制的互换： （1）把角度换成弧度 （2）把弧度换成角度 用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角 以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度 量同一个角的结果，二者就可以相互换算． 讲授新课 一般地，我们只需根据以下公式进行弧度与 角度的换算： 讲授新课 1、用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”可省略；但用角度制表示角时，“度”或“0”不能省去。 2、用“弧度”为单位度量角时，常把弧度数写成多少 的形式，如无特别要求不必把 写成小数。 3、终边相同的角的表示方法，可用角度制表示，也可以用弧度制表示，但要注意前后两项所采用的单位制必须一致。 注意： * *