5.7结构力学--等截面单跨超静定梁杆端内力.pptVIP

* 第六章 位 移 法 去掉 多余约束 位移协调 条件 反力 内力 基本体系 力法方程 超静定 结构 第六章　位移法和力矩分配法 §6-1 位移法基本概念 一、简介 位移 力法： 位移法： 加约束 拆单杆 去约束 组装成结构 位移 基本体系 位移法方程 超静定 结构 内力 二、位移法的基本假定 1.　略去受弯直杆的轴向、剪切变形 2.　直杆受弯后两端距离不变 受弯直杆的杆长不变假定 加约束 拆单杆 A B C 三、位移法的基本思路 FP θC θC θC FP A C θC B C FP A C θC A C (1) (2) (3) 原体系 基本体系 加约束的超静定单杆系 原体系中θC要满足的条件 变形协调条件 平衡条件 MCB MCA C MCA + MCB = 0 杆端弯矩 位移法方程 18end E I A B FP §5-7 等截面单跨超静定梁杆端内力 由荷载、杆端位移所引起的 1.　常见的等截面单跨超静定梁 结点转角φA、 φB、弦转角βAB顺时针为正 MAB0 杆端弯矩顺时针为正 本规则是针对杆端弯矩，而非杆中的任一截面弯矩； 目的是列隔离体的力矩平衡方程，此时杆端弯矩是外力； 作弯矩图时，则需把弯矩看作杆件的内力，仍需遵循内力正负号的规则！ 剪力的正负号规则同前 2.　位移法中正负号的规定 MBA0 FQAB0 FQBA0 结点弯矩（支座弯矩）逆时针为正 *************************************** ************************************ *************************************** ************************************* ********************************************************* ?AB φB φA l E I A B a b 3.　求杆端内力 (转角位移方程) E I E I E I E I FP FP φA φB ?AB (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ) = 4iφA = 2iφA 转角位移方程 = 4iφB = 2iφB 两端固定的等截面直杆的转角位移方程： E I A B FP ?AB φA E I A B FP φB ?AB φA φB 且MBA=0 0 举例说明：两端固支的转角位移方程是最基本的 说明： 此例中只要已知φA、 ΔAB和FP，就可以算出杆端内力； 加约束才能控制位移。 φB可由其它已知量得到； §6-2 位移法基本未知量确定 结点位移 (独立的) 1个结点角位移 2个结点线位移 E I A B φB φA ?AB A′ B′ 转角位移方程 杆件的内力 一、结点角位移的确定 结点 刚结点 铰结点 组合结点 支座结点 铰支座 固定 支座 定向 支座 角位移＝0 角位移不独立 每个结点只有一个 独立的角位移 1 2 3 4 5 6 7 角位移基本未知量的个数＝刚结点(包括组合结点)的个数 注意：要先去掉结构中的静定部分 二、结点线位移的确定 回顾：受弯直杆的杆长不变假定 ? ? ?C ?D A B C D ? ? ? ?1 ?2 1个独立线位移 2个独立线位移 1个独立线位移 确定复杂结构线位移基本未知量的方法－铰化法 1个独立 线位移 4个独立线位移 没有 线位移 　把所有刚结点和固定支座，代之以铰结点和铰支座，得到铰结体系； 　铰结体系的自由度＝原体系的独立线位移个数。 注意： 计入轴向变形的情况； 要先去掉静定部分； EI＝∞的情况 A B C D EI＝∞ 角位移 ? 个 线位移 ? 个 0 1 EI=常数 4m 4m A B C D 3 kN/m 30kN C D 30kN 3 kN/m A B Z1 B C Z2 Z1 Z2 Z1 §6-3 位移法计算超静定刚架 平衡方程法 例： 1.确定基本未知量，以正方向标出 2.加约束，拆单杆，由转角位移方程 或查表写出各单杆的杆端内力 Z2 ?2 AB杆 BC杆 CD杆 3.列位移法方程求出未知量 FQCD B MBA MBC FQBA 30kN MBC+MBA=0 FQBA+FQCD=30 4.回代求出杆端内力 = - 164.87 = - 60.52 = 104.35 = 8.35 = 60.52 = -15.13 = -86.61 = 21.65 ********************* ***************** ************************************** B C 基本体系 19end 力法分析超静定结构的基本思路是以多余约束的内力作