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* * 第 9 章 组合变形 9-1 概述 基本 变形 拉压 扭转 弯曲 （剪切） 杆件同时承受两种 或两种以上基本变形 组合 变形 F P m 例9-1 飞机起落架受力如图，试分析固定端的 基本变形。 解： F 单独作用 拉压与弯曲的组合变形 P 单独作用 扭转与弯曲的组合变形 弯曲绕 z 轴 弯曲绕 y 轴 F、P 、m 同时作用 y x F M N Q Mn My F P m M’n M’y m 单独作用 扭转与弯曲的组合变形 弯曲绕 y 轴 拉压、扭转与两个方向弯曲的组合变形 叠加原理： 根据各个内力分量分别计算每种基本变形下的应力和变形，再把计算结果叠加得到杆件在原载荷作用下的应力和变形。 根据叠加原理求得杆件的危险 截面和危险点，分析危险点应力状 态，简单应力直接使用强度条件； 复杂应力求出主应力, 选用合适的 强度理论建立强度条件。 组 合 变 形 静强度 求 解 方 法 9-2 斜弯曲 平面弯曲 （载荷作用在主惯性平面内） 斜弯曲：载荷不作用在 主惯性 平面的弯曲。 危险截面在固定端 中性轴 y z F y z F z y F 危险点 强度条件 中性轴方程 一般情况： 中性轴与载荷作用平面不再互相垂直。 ( 中性轴与弯矩作用线不再重合 ) a b 危险点在距离中性轴最远的点上。 z y F 中性轴 Mz My Mw 例9-2 工字钢简支梁 已知： 求：选择工字钢型号 解： 危险截面 在中央 C 危险点在右上 和左下两点 （工字钢 ） 取 试算 查表 验算 安全 如果 A B C F 2m 2m F y 圆杆的两向弯曲 F 中性轴 F F1 F2 9-3 拉压与弯曲 危险截面 在固定端 上缘： 下缘： 强度 条件 危险点 y z Fy Fx 中性轴 y z F 例9-3 简易吊车 № 18 工字钢 求：横梁最大正应力 解： 已知： 讨论： 小车移动过程中 危险截面的位置？ z x y F A B C l/2 l/2 作业9-2 9-6 9-8 9-9 偏心拉压 轴向拉压外载荷必须通过形心。 偏心拉压横截面应力一定非均匀布。 偏心拉压 = 轴向拉压 + 弯曲 危险点 偏心距： 矩形 圆形 l F Mz F 解： 挖去小孔前 挖去小孔后 试件加工好以后发现试件上缘有裂缝， 强度不够！ 对称 挖孔 强度安全！ 例 9-4 研究生的遭遇 一 个拉伸试件载荷为 F = 80 kN，截面为 80 ? 10mm2 的矩形， 为防止裂纹在应力集中下扩展，在试件上部挖去一个 r = 10 mm 的半圆孔，[ ? ] = 140 MPa， 试校核其强度 。如果强度不够，可采取什么措施补救？ b t F F N Mz F F N 例9-5 真实的故事 例9-6 实验室的难题 已知： 求：拉力和偏心距 解： 没有偏心 F F F 24 5 偏心拉压的中性轴与截面核心 I y / A = i y2 I z / A = i z 2 z ez ey 外力 作用点 中 性 轴 az ay y 中性轴方程 Y = 0 Z = 0 危险截面：固定端 危险点： 上下两缘 Mn Mz dx 9-4 弯曲与扭转及其它 F y z a l 例 9-7 电机轴的强度 已知： 求：按第三强度理论校核轴的强度 解： 作轴的受力简图， 作内力图， 危险截面在固定端 安全。 M x x Mn x y z D l d 2T T 3T 例 9-8 皮带轮传动轴 已知： 求：按第三强度理论 设计轴的直径 d 解：轴的受力简图， 轴的内力图 危险截面： A B C 300 150 d 800 d = 72.9 mm 作业 9-11 9-16 9-18 9-21 *