第五章_一次函数_期末复习__讲学稿.docVIP

第五章 一次函数复习 姓名 基础知识回顾: 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 2、理解一次函数概念应下面两点： ⑴、关系式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数k_______。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(______)的一条直线; 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直线。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b__0 k___0，b___0 k___0，b___0 图象辩析： 1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则它的大致图象是( ) 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象只可能是 （　 ） 3. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A．B．C．D． 1、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点, 试求这个一次函数的关系式. 2、已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 ． 3、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 4、已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大。 5、已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线y=x-1交于点A,点A到X轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式 易错知识辨析_____时， 是的一次函数． （2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （3）若与成正比例，且当时，．求与的函数关系式． 经典例题 例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4 000元和8 000元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是3 000元和5 000元． (1)设从北京调往A市台,求运费关于的函数关系式； (2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费． 例2：如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′ （1）求直线A′B′的关系式； ★（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△ABC的面积。 例3、 A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系。 （1）l1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？ （2）A、B两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。 ★（4）两小时后，A、B两船相距多少海里？ （5）航行多长时间后，A、B两船相相遇？ ★（6）航行多长时间后，A、B两船相150海里？ 课后巩固 1．函数是研究( ) A.常量之间的对应关系的B.常量与变量之间的对应关系的C.变量与常量之间对应关系的变量之间的对应关系的中,自变量的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知函数,当自变量增加时,相应的函数值增加( ) A. B. C. D. 5.直线过点A(2，-1),(1,3),求此直线关系式. 6．如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题： 1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度与饭碗数个之间的一次函数式； 2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？ （1）求y与x之间的函数关系式； （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。 8．如图，直线1与x轴、轴分别交B、C两点，． （1）求B点的坐标和k的值； ★（2）若点A（x，）是第一象限内的直线1上的一个动点当点A运动过程中，试写出 ★（3）探索：当点A运动到什么位置时， 八年级数学讲学稿——期末复习