第3周(9年级)教学设计.docVIP

数学思想数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，而数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分，是学生获得数学能力必不可少的。数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实话素质教育的重要组成部分。初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的ΔAOB，ΔCOD处，直角边OB，OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至ΔPEF处时，设PE，PF与OC分别交于点M，N，与x轴分别交于点G，H． （1）求直线AC所对应的函数关系式； （2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 练习一、锐角ΔABC中，BC=6，SΔABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ΔABC公共部分的面积为y（y0）． （1）ΔABC中边BC上高AD= （2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）； （3）当PQ在ΔABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？ 练习二、如图，在直角坐标系xoy中，点P为函数在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R． （1）求证：H点为线段AQ的中点； （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形； （3）除P点外，直线PH与抛物线有无其它公共点？并说明理由． 例二、如图1，在RtΔABC中，∠A=900,AB=AC,BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB,AC上，且G,F分别是AB,AC的中点． （1）求等腰梯形DEFG的面积； （2）操作：固定ΔABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）． 探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由． 探究2：设在运动过程中ΔABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式． 练习三、已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒． （1）求直线BC的解析式； （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的？ （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设ΔOPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （4）当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？请求出此时动点P的坐标；若不能，请说明理由． 练习四、如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF； （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG． （2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ - - 1 - -海韵教育 数学（9 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心 第 - 1 - 页 共 6 页 II K （第1题答图） M y x I P C N H F B E O A G