新高一骆新宇一元二次不等式和二次函数在给定区间求最值教案8月13号教案.docVIP

新高一 第八讲 一元二次不等式的解法 二次函数在给定区间求最值 教学目标：掌握一元二次不等式的解法,会用因式分解法解一元二次不等式；会利用图像法解一元二次不等式. 教学重点难点：运用因式分解法解一元二次不等式， 运用图像法解一元二次不等式. 教学过程： （一）创设情境，引入课题 如果汽车的刹车距离（s）（x）， 试问：刹车距离小于等于12米时，车速的范围是多少？ 只须解不等式 即可. 形如或a），叫做一元二次不等式. 如何解一元二次不等式？ （二）一元二次不等式的解法 1. 因式分解法 例1 求不等式的解. 练习： （1）（2） 2．图像法 观察二次函数的图像（如图），并思考下列问题： （1）x的取值范围是什么时，？ （2）x的取值范围是什么时，？ 发现：求的解的步骤为： ①画出的图像；②观察图像找到符合条件的点对应的 x的范围，得到解集. 例2 解不等式. 利用上述方法可以推广求一般的一元二次不等式的解集.一起完成下面的表格. 判别式 二次函数 的图像 一元二次方程 的解根 的解 的解集 例3 求不等式的解集. 思考：不等式的解集是什么？ 例4 求不等式的解集. （三）巩固训练 解下列不等式： 1． ； 2．； 3．； 4．. 5. 6. - 二次函数在闭区间上的最值问题 学习目标：掌握二次函数对称轴和区间的关系对函数最值的影响； 分类讨论思想的建立； 课前预习： 一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定 1.已知函数，求满足下列条件的函数的最值： ① ② ③ ④ 问题：①哪些对称轴在给定的区间内？哪些不在？ ②对称轴在区间内的，最大值在____________取到, 若对称轴在区间中点的左侧，则最小值在_______取到 若对称轴在区间中点的右侧，则最小值在_______取到 （说明：若区间为则区间中点为） ③对称轴不在区间内的，函数在给定区间上是否具有单调性？ ▲总结：求一元二次函数在闭区间上的最值的思路： 1、对称轴不在区间内时，函数在区间上具有______性，可由此求得； 2、对称轴在区间内时，其中一个最值一定在__________取到，另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时，最值在________取到，对称轴在区间中点右侧时，最值在_________取到 师生互动： 二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定 1.已知函数，，求：①函数的最小值；②函数的最大值. 三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动： 2.已知，当时，求的最小值与最大值． 3.已知函数，，求：①函数的最小值；②函数的最大值. 四、抛物线开口方向定、对称轴动、区间动： 4.已知函数，，求：①函数的最小值；②函数的最大值 五、抛物线开口方向动、对称轴动、区间定： 5.已知函数，，求：①函数的最小值；②函数的最大值. 六、抛物线开口方向动、对称轴定、区间定 6.已知函数，①函数在区间上有最大值，求的值；②函数在区间上有最小值，求的值. 7.已知函数.①当时，恒成立，求的范围； ②当时，恒成立，求的范围. 8.已知函数的最大值不大于，又当时，.求的值. 骆新宇 、新高一 、一对一 、徐林 第 4 页 共 4 页 教研主任签字：