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2012数 学 试 题（201206） 一、选择题 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．国家游泳中心－－　“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，过点且平行于， 若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2 5.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2 6．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　） 7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．正方形网格中，如图10放置，则=（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用（元）与拔打时间（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ） 12．在锐角△ABC中，∠BAC＝60o，BD、CE为高，F为BC的中点， 连接DE、DF、EF，则结论：①DF＝EF；②AD∶AB＝AE∶AC； ③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45o时， BE＝DE中，一定正确的有 Ａ．①②③⑤Ｂ．①②③④⑤ Ｃ．①②③④Ｄ．①②④⑤ 二、填空题 13.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米， 如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米. 14．如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 　　　　 cm． 15.两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为　　　 16．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示， 则下列结论 ： ① ac 0； ② a–b +c 0； ③当x 0时，y 0； ④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有 （ 填序号 ） 17．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、、为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标是 三、解答题： 18.(本题满分 分) 先化简后求值：， 其中. 19．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． 20．甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由． 21．如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由． 如图，在平行四边形中为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元． （1）求ab的值；（4分） （2）设该用户每月用电量为x（度＞0），应付电费为y（元）． ①求出y与x之间的函数关系式； ②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？．是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，． （1）在边上取一点，将