平面向量的概念及其线性运算导学案3.docVIP

主备人：申江丽 课型：新授课 课题：平面向量的概念及其线性运算 学习目标：1 理解平面向量的概念 2 理解两个向量相等的含义 3 理解向量的几何表示. 学习重点、难点：理解向量及其几何意义 学法指导：自主探究、合作交流 教学流程： 一、 基础自查（预习并完成5分钟） 1.向量的有关概念 名　称 定　义 备　注 向量 既有 又有 的量；向量的大小叫做向量的 (或模) ? 零向量 长度为 的向量，其方向是任意的 记作0 单位向量 长度等于 的向量 ? 平行向量 方向 或 的非零向量 0与任一向量 或共线 共线向量 向量又叫做共线向量 相等向量 长度 且方向 的向量 0的相反向量 相反向量 长度 且方向 的向量 二、 基础练习（自主探究完成5分钟） 1.下列命题正确的是 (　　) 　A.零向量是唯一没有方向的向量 B.平面内的单位向量有且仅有一个 C.a与b是共线向量，b与c是平行向量，则a与c是方向相同的向量 D.相等的向量必是共线向量 2.下面命题中的真命题是 (　　) A.若|a|＞|b|，则a＞b B.若|a|＝|b|，则a＝b C.若a＝b，则a与b共线 D.若a≠b，则a一定不与b共线 三、 典型例题（分组展示完成20分钟） 例1 给出下列五个命题： ①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ④若m＝n，n＝p，则m＝p； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中不正确的个数是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 例2 如图，在OAB中，延长BA到C，使AC＝BA，在OB上取点D，使DB＝OB.设＝a，＝b，用a，b表示向量，. 四、当堂检测（10分钟） 1．已知下列命题： 如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a、b中的一个方向相同； 在ABC中，必有＋＋＝0； 若＋＋＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点； 若a与b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等． 其中真命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 2．若＝＋λ(＋)，λ(0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过ABC的________心． 河北肥乡第二中学高三数学导学案