平方跟立方根Microsoft Word 文档.docVIP

第一讲 平方根和立方根 _______年 ________ 月 _______日 学生姓名 所在学校 所在年级班别 出题时间 2012-08-25 第几单元/课 专题训练 备课标题 平方根 主要目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 3、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 4、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 5、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 6、分清一个数的立方根与平方根的区别。 复习过程 （一）平方跟 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =. 2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。 4、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001 四、探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？ 建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究． 五、小结: 1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根 基础巩固 1.有下列说法:（ ） (1) 无理数就是开方开不尽的数. (2) 无理数就是无限不循环小数. (3) 无理数包括正无理数,零,负无理数. (4) 无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4 2．（-0.7）2的平方根是（ ） A．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若=25,=3,则a+b=( ) A.-8 B.±8 C.±2 D. ±8或±2 二．填空题。 1．在其中_________________是整数,______________是无理数,____________________是有理数. 2.的相反数是____________,绝对值是_________________. 3.在数轴上表示的点离原点的距离是________________. 4.若E有意义,则___________. 5.若,则___________. 三.解答题. 1.计算. (1) (精确到0.01) (2)(保留三个有效数字) 2.求下列各式中的X. (1) X2=17 (2) 3.比较大小. (1) (2) 4.写出所有符合下列条件的数. (1) 大于小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数. 5.化简： 6．一个正数X的平方根是2a-3与5-a，求a的值。 （二）立方根 教学重点： 立方根的概念和求法。 教学难点： 立方根与平方根的区别。 一、例题 问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 二、总结 1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 2、探究： 根据立方根的意义填空，看