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平行四边形判定及性质练习题 1、______________________________________叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：（1） 从边上看 在ABCD中： ∥ ． ∥ ． = ． = ． （2）．从角上看： ． 在ABCD中： = ， = ， + =180°． + =180°． （3）．从对角线上看： ． 在ABCD中： = ， = 。 3、如何判断一个四边形是不是平行四边形？ （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.吗？你是如何判断的？ （2）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？你是如何判断的？ （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？你是如何判断的？ （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.吗？你是如何判断的？ 平行四边形的判别方法：1_________________________:2_________________________: 3_________________________:4_________________________:5________________________ 练习1、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。四边形AFCE是平行四边形吗？说明理由。 2、如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形， 四边形BCFE是平行四边形吗？说明理由。 4、如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F .四边形FBED是平行四边形吗？说明理由。 5、如图，已知ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF是平行四边形． 6、已知如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF. 求证：∠1=∠2. 7、如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形． 8、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤＥＦ互相平 9、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形． D C A B E F