平行四边型的性质.pptVIP

临汾市隰县第二中学：刘淑娟 * 定义: 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 如果AB∥CD, AD∥BC, A C B D 那么四边形ABCD是平行四边形. 性质: 平行四边形的对边平行且相等; 对角相等 如果四边形ABCD是平行四边形, ⑴AB∥CD, AD∥BC; ⑵AB=CD, AD=BC; ⑶∠A=∠C, ∠B=∠D. AB CD, AD BC; = ∥ = ∥ (邻角互补). 那么 B A C D 在 ABCD中, ⑴ AB=5, BC=3, 则AD= ___, CD= ___, ABCD的周长= ___. 3 5 16 在 ABCD中, AB:BC=5:3, ⑵ 且 ABCD的周长为80cm, 则CD= ______, AD= ______. 25cm 15cm 在 ABCD中, ⑶ ∠A+∠C=100°,则∠B= ____. 130° 在 ABCD中, ⑷ ∠B=∠A +∠C,则∠A= ____. 60° E F 在 ABCD中, ⑸ 过顶点D的两条高DE、DF的夹 角为60°,∠A= _____,∠ADC= _____; 60° 120° ABCD的周长20,过D的两条高DE、DF分别 ⑹ 为2和3,则AB= ___,四边形面积等于____. 6 12 如图 ABCD中,当连结对角线AC、BD相交 A B C D 于O时,除平行四边形中对边相等 外,图中还有相等的线段吗? O 并说说理由. 易知: OA=OC, OB=OD 理由是: 也可从平行四边形是中心对称图形说之. 平行四边形的性质之三: 平行四边形的对角线互相平分. 从说明△OAB≌△OCD得到(A.S.A.); 例1 在 ABCD中, ⑴ 对角线AC、BD相交于点O, D A C O B 且AC=10, BD=6, 则OA= ___, OB= ___, 边AD长的取值范围 5 3 是_________; 若AB=6, 则 2AD8 △OCD的周长是____. 14 如图 ABCD中, ⑵ △AOD的周长为13, BC=5, 对角线AC+BD= ___. 16 ⑶ ABCD的周长为44cm, 对角线AC、BD相 交于O, 且△AOD的周长比△AOB的周长少2cm, 求 ABCD各边的长. l1 l2 画两条平行直线l1、l2, 在l1上取一点A, 过A 画l2的垂线, 垂足为B. A · ┓ B 段AB的长为点A到直线l2的 则称线 距离; 同时也称为两条平行 直线l1、l2之间的距离. 若在直线l1任意另取一点C直线, 也画l2的垂 线, 垂足为D. · C D ┓ 试说明 线段AB和CD有何关系. 易得: AB∥CD, 且AB=CD. 平行线的性质: 平行线之间的距离处处相等. 例练2 A B C D ⑴如图1, D边BC的中点, 则S△ADC ___ S△BDC A B C D P A B C D O ⑵如图2, P是 ABCD的边DC上任意一点, 则S△ABP S ABCD; 　S△ADP+S△BCP___S△ABP 1 2 = = = ⑶如图3, O是 ABCD中两条对角线AC、BD的交点, 则S△AOB S△BOC S△COD S△AOD S△ABCD 1 4 = = = = ⑶右图中, AB∥CD, AC、BD交于O, A B C D O 则S△ABD S△ABC = ,图中还有面积相等 的三角形是: △ACD和△BCD 、△AOD和△BOD 平行四边形的性质： 2.平行四边形的对角相等; 1.平行四边形的对边平行且相等； 感悟与收获 O 3.平行四边形的对角互相平分; 4.平行四边形是中心对称图形. 平行线的性质： 平行线之间的距离处处相等. 相关知识: 距离的概念、图形面积关系. *