平方根与立方根31.docVIP

平方根与立方根（3）　　 【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。 　　　　　　2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。 　　　　　　3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。 　　　　　　4、会用计算器求一个数的立方根。 【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质 　　　　　　　　难点：会求一个数的立方根 【教具应用】：教师：计算器、小黑板 　　　　　　　学生：计算器 【教学过程】 提出问题，创设情境导课 问题：现有一只体积为216cm3正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 自学提纲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎样的计算问题？ 2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8？ －3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是－27？ 27的立方根是什么？－27的立方根呢？0的立方根呢？ 类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？ 什么叫开立方？开立方与　　　是互逆运算。求一个数的立方根可以通过　　　　运算来求。 一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？ 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，教师点拔 概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作，读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指数。 立方根的性质：正数有一个立方根，是正数 　　　　　　　　负数有一个立方根，是负数 　　　　　　　　0有一个立方根，是0 平立根与立方根的区别和联系 联系：①0的平方根、立方根都是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 区别：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同，正数a的平方根为±，a的立方根表示为 ④被开方数的取值范围不同 知识应用 求下列各数的立方根 　①　　　②－125　　　③－0.008 用计算器求下列各数的立方根（看P的按键顺序） 　①1331　　　　②－343　　　③9.263 求下列各式的值 　①　　　②　　　③（）3 测评 求下列各数的立方根 ①512　　　　②－0.008　　　③－ 用计算器计算 ①　　　②　　③（精确到0.01） 判断正误 ①－4没有立方根　　　②1的立方根是±1 ③－5的立方根是－　④64的算术平方根是8 小结：1、立方根的定义、性质 　　　　　2、完成下表 　　　　　　 七、布置作业：1、P　　2　　3（2） 　　　　　　　2、立方根等于本身的数有　　　　 　　　　　　　　平方根等于本身的数有　　　　 　　　　　　　　　　　　－的立方根是　　　　 　　　　　　　　　　3、x为何值时，＋有意义？ 　　　　　　　　　　　X为何值时，＋有意义？ 【教后反思】