常见的三种力·例题分析.docVIP

力的概念　 例1　 0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力100N．若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内． 分析　 0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力． 解　 l0=0.5m，l1=1.0m，l2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律 得第二次的拉力 所以将51.7m时所需拉力 F=5F2=5×240N=1200N． 说明　 使同样的5l0=0.5m伸长到l1=1.0m，弹力应为5f1=500N，可见5根并列弹簧的等效劲度系数为1根弹簧的5倍，即 k=5k1=1000N／m． 于是由胡克定律立即可得总的拉力 F=f=kx=kl2-l0）=1000×（1.7-0.5）N =1200N． 所以，弹簧并列起来后，等效劲度系数增大，即越难伸长（或压缩）．同理可知，弹簧串接起来后，等效劲度系数必减小，即越易伸长（或压缩）． 例2　 1-3所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N／m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？ 分析　 Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力TP沿斜面向上．P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上． 解　 P、Q两位置时的受力图（图1-4），设弹簧原长为l0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为 x1=l0-AQ， x2＝AP-l0． 根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知： kx1=kl0-AQ） =fm-mgsinα， kx2=k（AP-l0）=fm+mgsinα． 联立两式得 例3　 1-5所示，质量为m的物块与甲、乙两个轻弹簧相连，乙弹簧下端与地相连，其劲度系数分别为k1、k2．现用手拉甲的上端A，使它缓缓上移．当乙弹簧中的弹力为原来的2／3时，甲上端A移动的距离为多少？ 乙弹簧可能仍处于被压缩状态或已处于被拉伸状态，需分两种情况讨论． 解　 1）乙仍处于被压缩状态，则此时甲的弹力和伸长量分别为 （2 例4　 1-6所示是一个带有游标尺的水银气压计的一部分，游标尺的准确度是0.1mm．试根据气压计的指示值和已知的地球半径R=6370km，估算包围地球的大气质量约为多少？（取两位有效数字） 分析　 解　 m，由于地球周围空间大气层的厚度hR，可以认为大气层各处的g值相等．因此，整个地球表面受到大气压力的大小为 F=p·4πR2=mg． 由气压计读得大气压 =5.18×1018Kg≈5.2×1018kg．