多边形内角和与外角和ok.docVIP

一、知识提要 1．三角形的内角和及外角定理： 三角形三个内角的和为180°； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角． 2．三多边形的内角和、外角和 多边形的内角和： n边形的内角和等于(n -2)·180°． 多边形的外角和： 任意多边形的外角和等于360°． 二、【板块一】三角形的内角和及外角定理 △ABC中，BP平分B，CP平分C，若A=60°，则BPC= ． 如图，将一等边三角形剪去一个角后，1+∠2=_________． 如图，在△ABC中，平分BAC且与BC相交于点，B = 40°，BAD = 30°，则C的度数是（ ） A．70° B．80° C．100° D．110° 若一个三角形的三个外角的度数之比为23∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为（　 ） A．53∶1 B．32∶4 C．43∶2 D．31∶5 5.如图，已知△ABC三个内角的平分线相交于点O，OG⊥AB，垂足为G，试说明∠AOE＝∠BOG. 6.如图，已知在△ABC中，B＞C，AD为BAC的平分线，AEBC，垂足为E．求证：DAE＝(B－C)． 【板块二】多边形的内角和、外角和 一个多边形的内角中，锐角的个数最多有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 每个内角都为144°的多边形为_________边形． 如果一个多边形的内角和为1260°，那么过这个多边形的一个顶点有__________条对角线． 一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是( )毛 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 一个多边形的每一个外角都等于24°，这个多边形是______边形． 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2，则这个多边形的边数为_________． 已知一个多边形内角和，这个多边形的边数． 一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，正多边形的边数． 【板块三】拓展拔高 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( ) A．90° B．105° C．130° D．120° 一个正多边形的内角和等于外角和的8倍，那么这个正多边形是__________边形，每一个内角是__________． 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和． 第 1 页 共 3 页 第3题 第2题