003-004光与影——点直线平面的投影.ppt

投影面垂直面 铅垂面 正垂面 侧垂面 X Z O YH YW r r’ r” β a q’ q” X Z q’ O YH a γ X Z YH O γ β p’ P” p 　　读图 　　一平面只要有一面投影积聚为直线，则它必然垂直于积聚投影所在的投影面。 迹线平面法表示三种垂直面： 注意：用迹线平面表示法表示平面习惯上只作迹线平面的积聚投影，其它两面投影不用作。但必须在该积聚投影旁边标注平面的该面迹线的标记。 PH PV PW 铅垂面 正垂面 侧垂面 投影面垂直面 投影面平行面 　　平行于一个投影面同时垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。 水平面：平行于H面。 正平面：平行于V面。 侧平面：平行于W面。 投影面平行面 X Z p p’ p’’ O YH YW X V Z W p’ p P” P O H Y 1.投影面平行面－水平面 （1）水平投影p反映实形 （2）正面投影p’及侧面投影p”均有积聚性 且p’//0X轴；p”//OYW轴 投影特性： 投影面平行面 q” q’ q X Z O YH YW X V Z W O H Y q q” q’ Q （1）正面投影q’反映实形 （2）水平投影q及侧面投影q”均有积聚性 且q //0X轴；q”//OZ轴 投影特性： 2.投影面平行面－正平面 投影面平行面 X Z O r r’ r’’ YH YW X V Z W O H Y R r r’ r” （1）侧面投影r”反映实形 （2）正面投影r’及水平投影r 均有积聚性 且r’ //0Z轴；r //OYH轴 投影特性： 3.投影面平行面－侧平面 三种位置平面的投影 水平面 正平面 侧平面 迹线平面法表示三种平行面： 水平面 正平面 侧平面 PV PW PH PW PV PH 投影面平行面 　　投影面平行面的投影特性： 　　平面在所平行的投影面内的投影反映空间实形；在其它两个投影面内的投影分别积聚为两条平行于相应投影轴的直线，并与该面迹线重合。 　　读图 　　只要有一面投影积聚为一条平行于投影轴的直线，则它必然平行于非积聚投影所在的投影面。非积聚投影反映实形。 投影面平行面 平面上的点 性质：一点如果在一平面内，则它必在面内的一条线上 判定方法：点在线上，线在面上，则点定在面内。 [例4-1]已知M、N点位于△ABC平面上，及m’ 、n， 求m及n’。 m n’ 解题步骤： 1.在a’b’c’内连接c’m’交a’b’于e’。 2.在abc内连接ce。 3.在ce上据长对正得m。 4.同法作出n’。 e’ e m’ n a’ b’ c’ b a c f f’ 平面上的直线 判定线在面上的方法：若一直线通过平面内的两点， 或者过一点同时平行于平面内的一条直线，则直线 必在该平面内。 [例4-2]判别EF线是否在平面ABC上。 e’ f’ e f a’ b’ c’ a b c 解题步骤： 由投影可知E点不在平面内。 据此确定EF线不在平面内。 平面上的直线 [例]已知平面ABCD的V投影，求作其H投影。 c’ a’ d’ d a b’ b c e’ e 作图步骤: （1）在V投影中，连接a’c’与b’d’得交点V投影e’。 （2）在H投影中作出e，并连接be得到d点。 （3）连接ad及dc,完成平面H投影。 平面上的特殊线 投影面平行线 水平线 正平线 侧平线 最大斜度线 过平面上一点可作出无数条直线，它们相对于投影面的倾角各不相同，其中必有一条直线相对于投影面倾角最大，该直线称为该平面相对于该投影面的最大斜度线。 投影面平行线 问题：一般位置平面内是否一定存在三种位置的投影面平行线？ PH 平行于PH的水平线 同理可作出平面内的正平线（平行于PV)、侧平线（平行于PW) 结论： 一般位置平面内必然存在 三种位置的平行线，且每 种平行线均为一组平行于 平面的同面迹线的平行线。 投影面平行线 [例]求作平面内的正平线和水平线。 1’ 1 2 2’ 解题步骤： 1.过a作a’ 1’ //OX。作出H投影1，连接a1。即得水平线A1。 2. 作c2 //OX平行于OX。作出V投影2’,连接c’2’。即得正平线C2。 最大斜度线 平面上相对于投影面倾角最大的直线称为该平面相对于该投影面的最大斜度线。 平面相对于H面的最大斜度线。 其垂直于PH及 平面内任意一 条水平线。 该最大斜度线相对 于H面的倾角α， 即为平面相对于H 面的倾角α。 最大斜度线 分类： 对H面最大斜度线 对V面最大斜度线 对W面最大斜度线。 特点： 平面上的最大斜度线必 垂直于该平面上的相应 的投影面平行线。 两直线的相对位置 两直线在空间的相对位置有三种：即平行、相交、交叉。特殊情况下为